“今午可以讲圆周率的方程了？”
李纵便额地顿了顿，接着说道：“可以这么说，不过，还不到圆周率。”
落座后，李纵也是画了一个横坐标，一个纵坐标。
说道：“今日，我们先讲坐标系。”
坐标系……
又是一个两人连听都没听说过的词。
李纵一边研墨，一边说话，“什么叫做坐标系呢，就是画两条直线，而这两条直线，必然是互相垂直的。”
“所谓垂直，就是直角。”
很快把墨研磨好，然后李纵又忽然问两人道：“你们可曾见过有什么地方，出产一种黑色的石头，质地有光泽，摸上去，应该有点软。”
两人虽然不知李纵为何要如此问，但还是回道：“小友难道说的是煤？”
李纵：“不是，不是煤，煤表面也算不上有光泽。而是一种与煤差不多的东西。”
“不知小友要这东西有何用？”
李纵：“没事，就是问问，算了，还是接着讲坐标系吧。我跟你们说的坐标系，就长这个样！”
画好，然后张开来给两人看。
“横的这个是x轴，竖的这个是y轴，然后不管是在x轴，还是y轴之前，都分别有一些很小很小的刻度，比如说，这一小段，代表1，然后到这里，又有一小段，就是2，如此可以把x轴，分为很多很多段，1、2、3、4……一直到无穷无尽。”
“而且，y轴这边也是同理。”
“我们都知道，圆是有形状的，当我们把圆放在这个坐标轴上……”
“那是不是就可以列出一条与这个圆有关的式子。”
“假设，圆的半径为二分之一，设定圆心在坐标轴的（1/2，0）的这个位置上。”
“坐标轴的读法，是先读x轴，再读y轴，而且，x、y两个数字决定了点的位置，就好比（2，3），意思就是x轴两个，y轴三个，那么（2，3）的这个坐标，就代表是这里！”
李纵在纸上点了一个点，在旁边注上（2，3）。
“现在的问题是，若是我都知道了这些，那么这个圆，用x、y来表示该如何表示。”
这一次因为李纵讲得比较跳跃，所以恒巽一下子就有点懵了，而且就是张公绰，第一次见了都一脸茫然，但是，从第一眼见到这东西，张公绰就明白这东西的作用了，李纵这是打算要用坐标轴来表示这个圆。
可是这能表示吗？
张公绰的心不争气地开始心跳加快。
可能一开始就设定圆心坐标在（1/2，0）有点难，所以接下来，李纵又重新换了一个坐标系，把圆心设定在（0，0）的位置。
“如果是这样！该如何用一条方程，来表示这个圆上的所有点。”
“就好比说，当x=0时，y等于多少，假设这个圆的半径是1，那y是不是就是等于1。”
“那么问题来了，这只是一个点，如果我想表示这里的所有点！”
“把圆的边，都看成是由无数的小点连成的线。”
“那么……”
“x与y应该满足什么关系？这式子，就不是鸡兔同笼那么简单了。”
恒巽心说：“看得出来！这何止不是鸡兔同笼那么简单。老夫都差点看昏了脑袋了。脑子有点隐隐作痛。”
然而，这却是给张公绰打开了一个全新的世界，那便是几何图形与代数式的世界。
李纵给了他一种很神奇的感觉。
那便是——
数术原来还能这么玩的？
第三十五章 若全天下人都这样
“所以，若是我想求这里任意一点x跟y的关系，那么，接下来我们应该怎么做？”
李纵的话，把张公绰又重新拉回了现实。可一时间，他似乎也想不出什么好的方法。
至于恒巽，则更是不用抱有任何期待了，然后接下来，李纵也不让两人想了，直接在该点下面。
作一条垂线下来，再把圆点跟这点用一条线连接起来，如此，圆点，垂线跟横坐标的交点，再加上（x，y）这个点，就成了一个直角三角形。
李纵便道：“勾股定理，这条边的平方，再加这条边的平方，是不是就等于斜边的平方？这条边是什么，x，这边条于是什么，y，斜边是多少，这个圆的半径，1。”
“那是不是就可以列式，x2+y2=12。”
“这里上面的这个小的2，是平方的意思，也就是自乘，自己乘自己，所以写个小小的2上去。”
“这条式子写出来了，那我们接下来验算一下，假设，最右边的这个点。横轴，1，纵轴，0，12+02是不是就是=12。”
“负数其实也是一样的道理。”
“所以说，我们可以说这条式子，就是这个圆的坐标方程式。”
“怎么样？看明白了？”
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……
其实只要作了辅助线，就很容易明白，而他教学的特点，不就是把复杂的数学问题简单化。
这下就是恒巽看了，都多多少少有点明白了，“非人哉！”
这还是人吗！
这老头怎么骂人呢。
张公绰在定了定神以后，也是彻底明白过来，道理确是如此，“小友奇思，吾等服了。”
“那么好，既然把圆心放在这里明白了，那么若是我把圆往这边平移一下呢？”
“这里圆心的坐标，变成了（1，0）。”
“那么这条式子又要如何列？”
之后，李纵又是一个问题抛出，恒巽一看，再次歇菜，张公绰也不太熟练，不过只要给他足够的时间，还是可以写出来的。
“难不成是x-1之后的平方？”他试探着道。
“没错，正是这样！”李纵。
“而且不管这个圆移到那里去，都可以写出类似的坐标方程。”
“像这样，还有这样！”
“那么，你们或许就要问了，当我们得知了这条方程后，有什么用，这跟圆周率好像也扯不上什么关系。”
“现如今的确是扯不上关系，但是后面，这条式子我们会用到，而它，也将是求出圆周率的关键。”
“好了！现在回过头来，我们再复习一下这些东西。”
“这叫坐标轴，这是x轴，这是y轴，x轴与y轴是垂直的。”
“坐标轴上有很多很小很小的刻度，x轴跟y轴上每个单位的刻度大小、长度都一样。”
“这个小写的2，是自乘，是平方的意思。这是为了让式子看起来不那么臃肿，而采用的一种简写的方式。”
“如果自乘3次，那就是上面一个小写的3。”
……
此时，李纵所创立的阿拉伯数字符号的妙处已经体现出来了。
如果是用文言文来说，就这么简单的一条式子，恐怕都要说半天。
而且关键是，还不好一目了然，但是用了阿拉伯数字跟字母就完全不同了。
让人一眼看了就知道是何种意思。
当然，后面，李纵又给两人补充了一个值域的问题。
这条式子，x、y都是有取值范围的，-1≤x≤1，y同理。
然后两人便又学了一个小于等于的符号。
天知道他们这一天是怎么回去的，今日见闻，可谓是让两人大开眼界。
以至于这一天夜里，张公绰便不由得感慨道：“李纵，李佩弦，言近旨远、才智聪慧，其学说，足以化腐朽为神奇。这样的才学，若是不能传遍天下，那便是真的可惜了。”
恒巽一听，便道：“这还不简单！以你我的名望，只需要在士林当中随便说两句，这小子立刻就当天下皆知。”
然而张公绰却认为这样不妥，道：“若是你我这般做了，岂不是会被打上你我的烙印？”
更别说，恒巽还是从京城出来的，就因为官场上被人压制了，觉得当官没意思。
恒巽：“那你说该怎么办？”
张公绰便道：“还是顺其自然吧，你我现如今就只是两个向他讨教学问的朽木。”
“而他，就如同一棵小松。”
“自小刺头深草里，而今渐觉出蓬蒿。
时人不识凌云木，直待凌云始道高。”
“就是不用你我，他迟早也将会出名的！”
“以往人人皆道数术难，晦涩难懂，加上无多大作用，于是被弃置一旁，然而这连日下来，你可曾觉得他的数术学起来很难？”
恒巽也是想了想，沉吟道，“除却开始时要掌握那些数字有些难，其他倒也算不上很难。”
“这便是了！”张公绰霍地站了起来。
“此子天生便是为数术而生的。我倒是很好奇，接下来，他还会教我们什么，具也，我已经有点迫不及待了。”
“你迫不及待个什么，你还是写你的功课吧！”
恒巽这一说，旁边的童子也是忍不住一笑。
的确！
这场面看起来挺滑稽了，虽说李纵通常都敬称两人为‘老先生’，但事实上，两人其实还是跟李纵的学生没什么区别。
更关键的是，每天晚上到第二天早上还要像很多年轻人一样去完成功课。
这可是百年难遇的奇观。
