“各位同学，请记住这个基本性质，它产生于沈奇、邵天天、周雨安等年轻数学家的思想碰撞中……希望你们以后能成为真正的数学家。”鲁教授笑道。
沈奇、邵天天、周雨安也笑了，备受鼓舞，师生之间的关系在谈笑间趋于融洽。
其他学生也渐渐接受并适应鲁教授的教学方式，喜欢上一位教授的课，才会产生兴趣将这门课程学好，即便现在听不太懂，但兴趣是最好的老师。
“好了，还有些时间，我们再做几道题。”鲁教授说到，在黑板上写新的题目。
这节课刚开始的时候，一些学生很排斥鲁教授一言不合就出题的风格。
而现在，大家兴致勃勃的等待新题，摩拳擦掌跃跃欲试。
鲁教授润物细无声，用一节课不到的时间，让学生对他从排斥到接受。
新的题目是计算I=∫e^xsinydy-e^xcosydy。
“这次又轮到数学系了。”鲁教授看了看沈奇，他算是明白了，沈奇是数学系的核心人物、老大。看样子沈奇手下有几员猛将，老大一般不轻易出马，有问题先派小弟解决，小弟搞不定了才轮到老大出面。
沈奇回头望向周雨安和欧叶的位置，给欧叶传递眼神：计算姬，这次轮到你了。
鲁教授顺着沈奇的目光扫视后排座位，锁定了欧叶：“前面几位都是男生解题，接下来我们请一位女生上台，欧叶，请上台。”
欧叶也不废话，起身上台，拿粉笔在黑板上解答。
很快的，欧叶计算出结果，I=1-e^2。
“OK，欧叶你是基于什么思路计算出这个结果？”鲁教授问到。
欧叶答到：“格林公式。”
鲁教授追问：“具体点，我需要细节，更多的细节。”
欧叶无助的望向沈奇，不说话。
沈奇知道不是欧叶不懂，而是她不善表达。
沈奇站出来解围：“D是由L和L1所围成的封闭曲线，可以计算出一个值e的平方减1，再由格林公式，最终得到I等于1减e的平方。这是我对欧叶思路的理解。”
鲁教授问欧叶：“你也是这么想的？”
欧叶点点头。
鲁教授：“那你自己为什么不说？”
欧叶：“我会算，不会讲。”
台下有学生笑了，这妹子有点意思，计算很犀利，说话不利索。
“欧叶你先回座位吧，你的计算正确，语言表达能力还需要进一步强化。”鲁教授说到。
“行了，最后一题。”
鲁教授将黑板擦干净，画了个曲线图，提出问题，请证明：m/m+2∫dx/√【1+（x/a）^m】=arcPP1-（P1R1-PR）
此题一出，台下一片死寂。
“最后一题，留给科学与工程计算系。”鲁教授看向邵天天。
这次邵天天没有立即上台，他遭遇了困惑，他没有一点思路，不知道该如何证明。
科学与工程计算系无一人挺身而出，装雷锋很轻松，装大逼靠的是顶级实力，没实力只能干瞪眼。
“那数学系呢？”鲁教授看向沈奇。
沈奇站了起来，这次他不派小弟小妹出马了，他知道这题整个数学系能作出完整证明的人，估计只有他一个。如果有第二个，那就是欧叶，但这题的推导证明会很繁琐，以欧叶的语言表达风格，她讲三天三夜也讲不完证明思路。
“沈奇你来？”鲁教授问到。
“我来。”沈奇上台，夹起一根新粉笔，在黑板上进行推导证明。
“PR和P1R1分别是P、P1点处曲线的切线，那么，我作两个定积分的差……”沈奇边写边说，边说边写。
故：arcQQ1-arcPP1=（Q1S1-QS）-（P1R1-PR）
……
“在椭圆上的处理，我用代数式表示无穷多段弧的差，那么，解析如下……”
∫Xdx+∫Zdz=-hxz/√【-fl】
……
“这题的证明相当麻烦呀，且容我想想。”沈奇写了半块黑板，稍作停顿。
台下，包括邵天天、周雨安等被鲁教授誉为“年轻数学家”的优秀学生也看傻眼了，他们看不太懂沈奇的推导证明思路。
鲁教授不露声色保持观望。
“我想到了，在此我引用几何意义，令这个式子与积分一致，p为椭圆的正焦弦……”
沈奇稍作思考后继续求证：arcJD+arcDG=……
他的思路是令x=0，则弧JD消失，在式（7）中的代数项也消失，所以DG弧变为DA弧……沈奇很快写满了一黑板。
“很古老的证明方法，法尼亚诺定理，非常经典。”鲁教授能get到沈奇的推导核心思路，他有点意外，沈奇居然用这种途径进行证明。
“所以，我再令……咦，没地儿了。”沈奇写着写着发现，一整块黑板都被他写满了，再无余地。
沈奇转身，将半截粉笔往黑板槽中一丢：“我很确定这个等式是成立的，但黑板上空白处太少，写不下。”
台下众人先是懵逼，随后醒悟，两三百年前，一位叫费马的法国业余数学家也是这么干的。
“我很确定这个假设是成立的，但书上的空白处太少，写不下。”费马大定理就是这么来的，直到1995年才被怀尔斯证明成立。
第120章 也有点苦恼
“这题的证明过程很繁琐，黑板上写不下了。”沈奇说到。
“沈奇你的这种证法思路很缜密，但过程确实繁琐。不管怎样，你都证了一黑板了，怎么着也得证完吧。”鲁教授说到，他想看到沈奇完成证明：“你大概还需要几黑板？”
沈奇想了想说到：“1.5到两黑板，应该够了。”
“请继续你的证明。”鲁教授拿起黑板擦递给沈奇，然后问台下学生：“沈奇在黑板上写的第一部分证明内容，基于法尼亚诺定理的推导，你们都看懂了吧？”
众人摇头：“不太懂。”
沈奇解释到：“等我写完全部证明，大家就明白了。”
有人说：“问题是你把前面的证明擦掉，继续写后面的，那我们也记不住前面的啊。”
鲁教授提示到：“大家可以将黑板上的内容记在本子上，不用抄全部，摘录核心步骤就行了。”
“哪几步是核心步骤？”
“这，这，还有这。”沈奇在黑板上不同几个部位敲了敲。
周雨安比较灵活，他偷偷拿出手机，拍照。
然后其他同学开始效仿，拍照。
鲁教授转过身去面壁，睁一只眼闭一只眼：“给你们10秒钟的时间，摘录黑板上的核心步骤。”
10秒内，台下学生通过手机保存了沈奇在黑板上的第一部分证明。
有手机就是好，几秒钟完成数据传输.jpg
用手抄一黑板的数学符号，得抄好几分钟，可能都不止。
“那我擦了啊。”沈奇对同学们说到。
同学们：“擦。”
鲁教授转过身来，沈奇擦掉黑板上的第一部分证明，继续他的求证。
接下来沈奇通过欧拉加法和乘法定理对关键方程进行处理，这是一个相当繁杂的过程，计算量不算很大，难的是推导逻辑之间的切换。
数分最难的不是计算，而是无从计算，不知道该如何计算。
很明显，dx/√【X】的积分无法用圆函数或对数函数得到，沈奇需要找到一个代数关系满方程（22）。
沈奇通过形如两个∫dx/√【R（x）】的积分之和，对第三个积分根式中的系数及积分下限进行变换，这花费掉了半块黑板。
当沈奇得到了公共下限及两个上限处相应值的代数函数，黑板再次被写满，密密麻麻的连一个SS都插不进去。
沈奇的证明到了这里，台下已有聪明的同学掌握了核心秘密。
“原来如此，原来如此啊。”
“我早该想到，我早该想到呀。”
“沈奇牛掰，非常牛掰的路数。”
“原来是……勒让德的三类积分！”周雨安猛拍大腿，这尼玛谁能想到这种证法，恐怕连鲁教授也无法在短时间内想到吧。
“他的逻辑难以理解，但很厉害。”欧叶主动跟周雨安说了句话，通过这道证明题，她也从沈奇身上学到了点东西。
周雨安：“哟呵，你第一次跟我说这么长一句话，且让我消化消化。”
叮铃铃。
这时下课铃声响起。
沈奇已写满了两块黑板，但他的证明仍未完成，还差一点点大功告成。
“这……”沈奇没辙了，“下课了，今天就到这里吧鲁教授？”
鲁教授摆摆手：“不，证完再下课，只差最后几步了。”
然后鲁教授亲自拿起黑板擦，帮沈奇擦掉半块黑板：“没有完成的证明，和没有结局的小说，同样让人遗憾。”
“好吧。”沈奇祭出大招，光一般的手速，在黑板上完成最后几步证明。
粉笔字已经有些潦草了，∫SS∞∈看上去就像某种神秘的符号，似乎链接着异次元的虚空法阵。
台下数院的同学看的痴呆，甚至有点陶醉。
教室门口聚集了越来越多的学生，他们不是数院的，来上课，下节是大学英语。
“他是谁？”
“他在干嘛？”
“他是个学生吧？”
“这这……这都是些啥玩意啊？”
