曾寒:“找女人,浪费时间。周老师你,不也没结婚吗?”
“曾寒你口不对心,你说你除了数学,对其他事情没有兴趣,既然你对别的事情没兴趣,那你咋知道我没结婚?对,我是没结婚,我没结婚是因为……好了不说这个了,扯远了,回归主题,BSD猜想。”
周雨安早已练就了一心二用大法,他在与这三个学生聊天的同时,将欧叶手稿的核心内容输入大脑。
嘴上扯着题外话,脑子里运算着数学,周雨安两不耽误。
当周雨安停止嘴上运动、集中全部注意力于数学时,他被欧叶的手稿深深吸引,他的直觉告诉他,欧叶这次应该走上了一条行之有效的正确道路,欧叶给出的方案有点东西……
第654章 上机
周雨安看完手稿后说到:“我觉得你们的方案大体上没问题,唯一值得商榷的是,一部分代数过程也许没有意义。不过换个思维考虑,没意义也是有意义,有意义却又无意义。宏观上的无意义放之于微观,或许意义深远,乃至成为准则。微观上的有意义拓展到宏观,可能一文不值。BSD猜想涉及到一个哲学问题,即局部整体原则。看来欧叶的境界升华了。”
周雨安一番具有哲学思辨性的评论,似乎为三位学生打开了一扇新的大门。
“唔……哲学,我懂了。”赵天凝眉思索,随即恍然大悟。
“悟性挺高。”周雨安颇为欣赏的说到,他问:“赵天,你认为什么是哲学?”
赵天忽然变的深沉:“哲学就是燕大门口的保安。”
周雨安:“嗯哼?”
“我们学校门口的保安有三句引人深思的哲学名言:你是谁,你从哪里来,你要去哪里。”赵天肃然起敬,他顿悟了。
赵天继续说:“我想,这就是哲学,哲学无处不在,它高高在上,却又遍布市井。而数学最顶峰的那个区域,或许就是哲学。其实,每一个数学公式,何尝不是一个哲学命题?所以BSD猜想非常重要,它不仅仅只是一个数学问题,更有可能改变人类的思想模式。”
“理儿是这么个理儿,但你的理解,尚停留在初级阶段。”周雨安看到这间屋子里有几台电脑,对于学生来说,这些电脑算是最顶级的配置了,但对于科研来说,这些电脑的配置太过简陋:“难道你们几个,打算用这几台破电脑来验证你们叶子姐的四步证明法?”
赵天解释道:“周老师,这几台电脑配置不差哦,是叶子姐自掏腰包买给我们用的。”
“所以说欧叶这个人呐,政治觉悟太低。跟她老公相比,她就是政治上的大笨蛋。”周雨安无奈说到。
“你们叶子姐挺有钱的,数院的人都知道,她是燕大首席富婆。但是,即便钱多的花不完,欧叶也应该避免自掏腰包购买科研设备。她犯了一个政治上的错误,她作为燕大的一位正教授研究员,不应该在不立项、不申请国家科研经费的情况下,自行开展BSD猜想的研究项目。”
“我说句难听的话,欧叶这么做会给别有用心的人一些借口。试想,如果欧叶自掏腰包、不通过学校或国家立项,最后还真的证明了BSD猜想,那就是个人英雄主义,那就是犯错误。”
“我们必须清楚,公立大学和研究机构里的任何一个科研成果,都是在党和国家的大力支持下取得的。”
“这点沈奇做的很好,他没有任何破绽,沈奇科研中心做个两万块钱的丢番图方程基础性研究项目,也是要走国家自然科学基金渠道的。”周雨安挺为欧叶操心的,他问:“话说你们三个优秀学生,入党没有?”
“没……没入党。”三个学生听完周雨安的一席话,既有政治上的紧迫感,亦产生了一些说不清道不明的紧张感。
周雨安苦笑摇摇头:“好嘛,欧叶这个无党派人士,带着三个无党派学生,在不经过党和国家批准的情况下,私自进行重大数学问题的研究,要不得,要不得……我强烈建议,你们的这个强BSD猜想课题,必须马上立项,去申请科研经费。哪怕是申请燕大内部的基础理论研究资金,也是可以的,这个事情我会跟欧叶讲的。你们三个也别用这几台破电脑了,用这几台破电脑进行验证,要验证到猴年马月?从明天开始,你们仨来沈奇科研中心,我提供中心数学室最高性能的计算机给你们使用。”
“那感情好,谢谢周老师!”学生们感受到了组织的温暖,周老师是个老党员,老党员的觉悟果然是高,老党员考虑问题深刻而细致。
于是在党的安排下,赵天、小云、曾寒来到沈奇科研中心大楼,他们利用中心的高性能先进计算机,对欧叶设定的椭圆曲线进行验证。
BSD猜想与计算机有不解之缘。
20世纪60年代初期,计算机处于早期发展阶段,世界上只有很少几台,主要放在几个重要的大学内。
英国数学家伯奇、斯温纳顿·戴尔是剑桥大学的教授,他俩利用当时世界上最强大的计算机之一“Cambridge EDSAC”,来计算和推演多项式方程可能存在的解。
两位数学家遨游在数据的海洋中,他俩从海量的计算机数据里敏锐的识别出一个新模式,从而提出了数学史上的千禧难题之一,BSD猜想。
在几千年的数学史上,大多数提出猜想的人,往往不是证明猜想的人。
当代很多职业数学家最推崇的古代数学家是欧几里得,欧几里得用五个常识性的公理推导出了浩瀚而严谨的欧氏几何体系。
伯奇和斯温纳顿·戴尔在20世纪,利用计算机提出了BSD猜想。
他俩对这个猜想的证明,其实没有做出多少有效的贡献。
我猜你证,你证出来你牛批,你证出来我也牛批……大概就是这种套路。
当然了,这也有历史原因。
1995年之前,即安德鲁·怀尔斯证明费马大定理之前,国际数学界连BSD猜想是否有意义都没整明白。
关于BSD猜想证明的有效贡献,大多诞生于1995年之后。
当代国际数学界对BSD猜想的数学意义乃至哲学意义已认识的很深刻了,这个猜想肯定是有意义的,意义深远,星辰大海。
国际数学界十分期待能有一位或几位牛批的数学家,完成对BSD猜想的证明。
被国际数学界公认最有希望证明BSD猜想的数学家是沈奇,然而沈奇一直没有正式向BSD猜想发起冲击。
沈奇的老婆在这个猜想上倒是做出了实质性的研究成绩。
与伯奇、斯温纳顿·戴尔最早提出BSD猜想那会儿类似,欧叶的三个学生采取上机操作的方法,首先通过暴力穷举法排除掉不具备Kolyvagin定理、Gross-Zagier定理、Shafarevich-Tate群阶数特征的椭圆曲线。
这个操作并不难,就是挺耗时间的。
在加入哈塞·韦伊L函数特征条件后,赵天不禁身子一抖:“多加一个基础条件,运算量增加了10的12次方倍……好在周老师借给我们使用这组高性能计算机啊,否则我博士毕业了,也不可能算完叶子姐的手稿……”
第655章 安排
计算机处理器高速运转,L(E,s)在s=1处泰勒展开,其展开的阶等同于椭圆曲线E的哈塞·韦伊rank r(E)。
椭圆曲线上的有理点在计算机的指挥下跳起神秘舞蹈,看似杂乱无章,实则踏着节拍。
形如y^2=x^3+ax+b的简单椭圆曲线亦有无穷多个有理点,而这样的椭圆曲线无穷多。
模曲线的条件被赵天等三个学生限定死,因为在1999年,加藤和也证明了有理数域上所有的椭圆曲线都是模曲线。
这是一场数字与符号间的盛大舞会,素数p登场了,它们在数据海洋中旋转跳跃,对某些椭圆曲线上的有理点的个数进行计数,转化为对以素数p为模的解的个数进行计数。
计算机屏幕的背景色是黑色,深邃的如同宇宙深处。黑暗中的舞者是一群白色精灵,在ordp(L'(E,1)/CE)=ordp(#Sha(E))的威压下,p们快要控几不住它们计几,它们的呼吸变的急促,舞步缭乱接近疯狂。
看着屏幕上不断变化的数字与符号,小云颇为着迷:“这就是数学的美,这就是数学的力量,宇宙中的奥秘隐藏于此。”
“嗯。”曾寒赞同的点点头。
验算进度2%。
即便是高性能计算机,对于欧叶构筑的理论假设也需验证一个礼拜。
在小云和曾寒看来,海量的椭圆曲线、方程所组成的数学世界具有无与伦比的美感和力量感。
也许是前额叶皮层神经没有学弟学妹那么发达,赵天只感受到有限的美和力量,更多的是繁杂的数据处理所造成的脑阔疼。
“你们不觉得有些奇怪吗,给予叶子姐帮助和支持的,居然不是沈教授,而是周雨安周老师。”等待数据处理的时间,赵天扯起了题外话。
小云想了想说到:“或许是沈教授暗中安排周老师这么做?”
赵天摇摇头:“这不合乎逻辑吧,沈教授干嘛不自己出面?试想,如果沈教授和叶子姐联合证明BSD猜想,那么获得菲尔兹奖的人是叶子姐,因为沈教授拿过菲奖了。菲奖规则和诺奖不同,菲奖只能拿一次。”