从全能学霸到首席科学家 (首席设计师)

　　就在这时，林晓的手机忽然响了起来。
　　他看了一眼，是俄罗斯那边的电话。
　　俄罗斯？
　　林晓微微一愣，随后恍然，大概率是本届国际数学家大会那边打来的电话。
　　和当初在巴西里约热内卢召开的国际数学家大会一样，都是由举办国组建大会委员会，然后负责各项事宜的。
　　所以本次国际数学家大会也是由俄罗斯科学院数学研究所负责组织的。
　　接通了电话，对面便传来了声音：“这里是国际数学家大会委员会，请问是林晓教授吗？”
　　“是我。”林晓应道。
　　“林晓教授，您好！”对面的声音变得更加尊敬起来：“是这样的，距离本届国际数学家大会的召开还有不到四个月的时间了，根据以往规定，您作为报告人，需要提前三个月提交报告，现在距离报告提交的截止日期还有十五天，请问您计划什么时候提交呢？”
　　“嗯，大概要不了一个周吧，我基本上已经准备好了。”
　　“好的，那就好，我们都期待看到您的报告。”
　　“嗯。”
　　“那就不打扰您了，再见。”
　　挂了电话，林晓摇摇头，截稿日期还是要到了，他的deadline啊。
　　当然，他也早就做好准备了，既然现在关于霍奇猜想还没有什么头绪，那就没必要纠结于霍奇猜想了，准备一下，然后把林氏猜想的证明给放上去好了。
　　之前他已经差不多快要准备好关于林氏猜想的报告论文了，随便再补充补充就能发过去了。
　　当然人或多或少的都有一点拖延症，所以那就等到他刚才说的七天之后再说了。
　　相信deadline会给予他更加充足的生产力。
　　而后，放下手机，他重新将目光投向了草稿纸上的公式。
　　“不过，Motive理论的方向，肯定是可以的，唯一的问题就是，这个万有上同调理论，该如何搞出来呢？”
　　他摸了摸下巴。
　　上同调理论是他用来研究霍奇猜想的一个重要工具，如果Motive理论能够得到证实，那么这对于解决霍奇猜想来说，将是非常有帮助的。
　　“唔，但也不是非得搞出这个万有上同调理论才行，如果我能够将现在的霍奇猜想以积分的形式表现出来，那么，利用上同调能够用微分形式来解释这个特性，那么距离解决霍奇猜想，就十分的接近了。”
　　“但是这该怎么做呢？”
　　林晓再次陷入了思考当中。
　　积分霍奇猜想早就被前人所提出，并且据此提出了两种形式，但是无一例外的，这两种形式都被证明是错误的了。
　　而直到现在，人们都还是在寻找着用积分的形式来表示霍奇猜想的方法。
　　一旦能够用积分表示霍奇猜想的话……
　　林晓的脑海中闪过了之前从系统那里卡bug得到的五行数学式，其中有两个当初他觉得奇怪的式子，将完全能够代入到积分形式的霍奇猜想之中，而这，也将对他证明霍奇猜想带来很大的帮助。
　　只不过，思考了半天，林晓最后无奈地叹了口气。
　　哎，什么都想不出来。
　　道理都懂，但是想要做出来，可就没那么简单了。
　　摇摇头，看了看时间，今天下午还有他的一堂课，现在可以准备去京大了。
　　于是收拾了一下各种东西，他便前往了京大。
　　……
　　下午，林晓的课，准时开始了。
　　“各位同学，今天还要不要我画图啦？”
　　来到了课上，林晓便露出了一个笑容。
　　“不要！”
　　教室中，他班上的学生全都哀嚎一片。
　　这个月月初，林晓的随手画的图，然后出的那道结合了代数几何和数论的题目，可谓是把他们给折磨惨了。
　　最后真的做出来的，寥寥无几，一只手都能数出来。
　　于是那一只手都能数出来的几位同学，荣获了两个平时分，而剩下那些没有做出来的学生，林晓就毫不留情地给他们扣了两个平时分。
　　于是乎这些学生们就差没有对画图这件事情PTSD了。
　　而见到他们的样子，林晓笑了笑：“这就害怕了？”
　　“怕！”
　　“不行啊你们。”
　　林晓失笑地摇摇头，随后说道：“好了，不逗你们了，这节课，咱们讲o－adic理论。”
　　“p－adic是代数数论中的内容，之前我们也已经探讨过，代数数论和代数几何之间有着十分紧密的关系……”


第286章 可以换一个主题了？
　　“p－adic理论，你们可以称之为p进数理论，是咱们数论中一个较为重要的基础理论，同时，它和数学中的其他领域也能十分融洽，甚至也可以作为未来你们上研究生之后的一个研究方向。”
　　说到这，林晓微微一笑：“上一届国际数学家大会中，有位31岁的菲尔兹奖得主叫做彼得·舒尔茨，他就是研究p－adic理论的，他利用一种十分绝妙的方法，将一些十分复杂的几何问题引入到了p－adic理论当中实现了简化，然后解决了不少的问题。”
　　“比如他通过引入拟完备空间把算术代数几何转换到p进域上，可将局部域上的算术问题简化表示为特定的特征及特征域的组合。”
　　“利用这个技术，他便成功地将霍奇理论中的近纯定理实现了推广。”
　　“所以研究这个理论，说不定就有可能让你得到一个菲尔兹奖。”
　　听到林晓的话，在场的学生们纷纷翻了个白眼。
　　瞧您说的，就跟只要研究了这个东西就能拿奖似的。
　　真要有这么容易的话，他们还能坐在这里？
　　当然，林晓的这一番介绍，还是给了他们这些学生一些兴趣，一位菲尔兹奖大佬都研究的东西，他们研究一下，不是更好？
　　尤其是林晓还提到了霍奇理论，虽然他们不是都知道霍奇理论，但是作为学数学的，他们都知道霍奇猜想嘛。
　　嗯，能跟千禧年大奖难题挂上钩的东西，肯定是好东西。
　　于是这些学生们都露出了认真的表情。
　　而见到他们的表情，林晓微微一笑，引起了兴趣，这就方便他之后的讲课了，于是他不再多说，开始了关于p－adic理论的正式讲述。
　　“p进数是有理数域拓展成的完备数域的一种。这种拓展与常见的有理数域到实数域的数系拓展不同，其具体在于所定义的‘距离’概念，我们一般用Qp来表示……”
　　课堂开始，在场的学生们也都开始了认真地思考。
　　尽管在场的学生们基本都在之前做过了预习，但是对于学习数学的学生来说，那种哪怕看书也看不懂的知识，也算是十分的常见。
　　而这个p－adic理论，当然也使得不少学生感到了比较难以理解。
　　毕竟相比起他们以前所学习的那些数论中的经典定理等，p－adic理论这种连名字都稍微有些奇怪的理论，他们想要理解这个玩意儿，也仍然有些困难。
　　当然，这时候就要轮到老师来起作用了。
　　随着林晓的详细讲述，这些数学中的尖子生们，也逐渐能够理解了起来。
　　于是就这样，这节课的前30分钟，林晓引领着这些学生们理解了什么是p－adic理论。
　　“现在，各位同学应该基本理解了什么是p进数。”
　　“p进数主要有两个性质。”
　　“第一个，是代数性质。”
　　“在代数上，Qp是Zp的分式域，跟准确地说，Qp=Zp[1/p]……”
　　“大家要记住，在咱们数论的领域中，p进数的代数性质是比较重要的，大家回去之后要好好学习一下这方面的知识，巩固一下，考试是会考的哦～”
　　说到这，林晓微微一笑。
　　而见到他的这个笑容，在场的学生们纷纷哆嗦了一下，连忙拿起笔，将这一点记了下来。
　　在场的学生谁不知道，只要说到考试可能要考的地方，林神一笑，他们可就生死难料了。
　　因为这意味着林晓往往会在这方面出上一道压轴题，虽然说难度不会有之前那道题那么难，但是得分率肯定也不会高。
　　而看着他们记笔记，林晓笑呵呵的安慰道：“大家别紧张嘛，毕竟我又不是什么魔鬼。”
　　然而在座的每一位同学信都不信，纷纷翻了个白眼，然后在这个地方又多加了一个重点标记，顺便写上“非常重要”四个字，免得之后复习时给忽略了。
　　而见到没人相信自己，林晓耸耸肩，继续讲起了课：“那么就是第二个性质，也就是拓扑性质，拓扑性质的话，倒不是重点，我之前也说过，学习我们如今的数学，专精一个方向其实是最好的，你们如果有兴趣往拓扑方面发展一下的话，可以研究研究，不过现在的话，我就简单讲讲就行。”
　　“p－adic的拓扑性质，主要表现为在Qp上的范数，|·|p是一个超度量的范数。它不仅满足三角不等式，而且满足更强的关系……”
　　“这说明，如果将Qp想象成一个几何空间，那么其中的三角形的一边长度总小于等于另外两边中较长者，也就是说所有的三角形都是锐角等腰三角形。这与实际中的欧式几何空间完全不同。由此Qp和R具有截然不同的拓扑性质……嗯？”