同理，∠MKL=∠APQ。
根据角的相等，得到△MKL∽△APO，从而得到MK/ML=AP/AQ
因为K、L、M分别是线段BP、CQ、PQ的中点，所以得到KM=BQ/2，LM=CP/2，将此带入上式得BQ/CP=AP/AQ，将式子转为AP·CP=AQ·BQ。通过圆幂定理知OP2=OA2－AP·CP=OA2－AQ·BQ=OQ2
所以，得出结论OP=OQ。
秦元清连检查都没有检查，将抽向的数学问题转为图像，这个是他擅长的地方，他有十全的把握证明。
紧接着秦元清看向第三题，“3、S1，S2，S3，……是严格递增的正整数数列，并且它的子数列SS1、SS2、SS3，……和SS1＋1，SS2＋1，SS3＋1……都是等差数列。证明：S1，S2，S3……是一个等差数列。”
看着这一题，秦元清微皱起眉头，这一题明显比前面两道题难得多，秦元清将已知条件稍微捋了一下，这一道题融合了等差数列、以及转换法。
秦元清一步一步地展开，通过数列以及子数列都是严格的递增的正整数数列，设Ssk=a＋（k－1）d1，SSk＋1=b＋（k－1）d2（k=1，2……，a、b、d1、d2∈N＋）。
将问题转为函数、数列后，以Sk 因此a－b≤（k－1）（d2－d1）≤a＋d1－b。由k的任意性知d2－d1=0，得到d2=d1……
当秦元清写下证明结论，摸了一下额头，发现已经冒汗了，轻轻地吐出一口浊气。
随后秦元清站了起来，做了个交卷的手势。监考官走到他面前，将他的考卷装入文件袋密封。
秦元清轻松自若的离开考场，毫无压力。既然作答了，那么就不会有错。
当秦元清离开考场，才知道他是第一个交卷的，华夏奥数队的队员都还没交卷，其他国家的奥数队也都还没有一个交卷。
“首日竞考感觉如何？”副领队看到秦元清，连忙问道。
“一般般啦，很轻松！”秦元清潇洒地摆摆手：“还没有集训考试难，放心，42分跑不了！”
副领队闻言顿时松了口气，在这一支华夏奥数队，秦元清是王牌存在，是压舱石，既然秦元清这么说，那说明今年的难度不大。
“就是第一道题，也不知道哪一国出题的，设了个陷阱，一不小心就会做错。太缺德了，和我们这些高中生耍心眼！”秦元清吐槽地说道。
然后秦元清就看到不远处，一个人高马大的白人看了过来，眼神不善，副领队连忙用手捂住秦元清的嘴，小声道：“听说第一道题是澳大利亚出题的，那人是澳大利亚奥数队的副领队！”
秦元清无语。
自己这是背后说人坏话，还被人家听到，这太伤人品了。
不过一听是澳洲，顿时觉得这澳洲简直是缺德，他重生前澳洲就不知道哪根筋搭错了，和华夏抬杠着，导致网上骂声一片。现在，其他两道题都很正常，特别是最后一题出得很有水平，就第一道题却玩心眼，这澳洲真是脑袋不正常。
秦元清就搞不明白，澳洲这样脑残，怎么有那么多华夏人移民澳洲，结果脑袋瓜也被影响，比如2020年年初那声名大噪的梁某研，态度蛮横无理，甚至还大喊救命，声称有人骚扰她，要不是有视频，还真的是有理说不清。被驱逐出境，竟然还要华夏人跟她道歉，报销机票，简直脑袋瓜生锈了。
大概半个小时，有印度人走出考场，秦元清好奇道：“副领队，印度的数学很强？”
副领队说道：“那是自然，印度人的数学水平在世界范围内也能排上号，仅次于菲奖的拉马努金奖，就是以印度数学家拉马努金的名字命名。”
“拉马努金这人是厉害，拉马努金猜想系列属于比较厉害的。”秦元清微微颔首。
至于随后出来的是俄国选手，当初苏联时代，数学就非常的强，诞生了很多伟大的数学家，谢尔盖、德里费尔德等都获得菲奖，继承了大部分苏联遗产的俄国，在数学自然也是非常强的，比如格里戈里·佩雷尔曼更是破解了庞加莱猜想的猛人，因为他证明庞加莱猜想，不知道相关联的几千个数学猜想因此成了定理，可谓以一己之力推进几何学、拓扑学的历史进程。
哪怕佩雷尔曼是怪人，不喜欢接受采访，不喜欢抛头露面，可是毫无疑问，佩雷尔曼绝对是当今世界最伟大的数学家之一。
等到华夏奥数队的人员到齐，大家才一起回了酒店，没有人会去查答案，那只会干扰次日的比赛。
秦元清回到主场，用电脑联网后查找世界数学强国，美利坚、欧洲、俄国、东瀛都属于世界数学强国，都诞生了不止一位菲奖获得者，而美利坚又是数学第一强国，不管是从大学数学专业排名，还是数学研究所、数学专业杂志等，都毫无争议是世界第一数学强国。
而华夏，虽然这十年经常得到IMO金牌，但是却算不上数学强国，顶多算一个数学大国。
秦元清又想到前几天在外面所见所闻，欧美人普通人计算能力糟糕非常，但是其教育又以培养孩子的兴趣，数学是一门讲究天赋、逻辑的学科，要求很高，没有数学天赋、逻辑思维不足，根本就不会进入数学大门，而那些有兴趣的人，因为是自己敢兴趣，往往自学能力很强，自己感兴趣的往往是事倍功半。
同样的，数学思维的养成也非常重要。华夏是个人口大国，又是普及九年义务教育，追求的是公平、公正，这就导致需要数量庞大的教师队伍，对于华夏而言，首先是先满足量，最后才是质。这就导致教育过程中，是以填鸭式的教学方式，这样培养下来的学生考试成绩差不多哪里去，但是思维却是个问题。
到了大学阶段，华夏大学生的数学能力与国外就体现出差距了，国外的数学天才能够从小得到很好的数学思维培养，厚积薄发下，大学阶段就展现了高超的能力。
国外是精英教育，国内是平民教育，教育体制的差距，就导致了结果不一样。
而国内的教育制度，又导致了国内培养了数以百万计的工程师，优质又廉价的工程师劳动力，以至于到了2018年左右，‘工程师红利’成为了一个新的热词。
第二十五章 收获
可是教育改革，是一件大事！
华夏不是欧美国家，华夏党和政府不是为资本服务的，而是为人民服务，不然也不会花费巨大代价去扶贫，扶贫政策之下，数以千万计的农民脱贫，而代价不仅仅是数以千亿、万亿的资金，更是许多扶贫干部花费无数心血，甚至是显出了宝贵的性命。
到了总结表彰大会，超过1800多个扶贫干部牺牲，其中不泛高材生，不泛刚当上爸爸没多久。
很多专家呼喊着学习欧美，实行精英教育，在他们眼中，普通人根本不是人，只是廉价劳动力。
所以，教育体制很多人批评，但是至今也没有走向精英化教育，不然的话上升通道将会被关闭，社会阶层将会迅速固化。
秦元清将电脑关闭，叹了口气，他自己也不知道，有没有新的道路，可以取长补短。他只知道，现在他的能力远远不够，这些不是他可以考虑的事情。
质不够，量来凑！
华夏那么多人，每一年高考数以百万计，那么多人中，总是能够诞生那么几位天才。
“怎么唉声叹气的。”沈逸洗了个水果，扔给秦元清，他自己咬了一口水果：“这一届竞赛女生的颜值好高，那个俄国少女，太漂亮了！”
说着，双眼发光，简直一副色狼模样。
秦元清心中无语，IMO竞赛这么严肃的考试，沈逸竟然还敢分心去欣赏其他国家奥数队的少女。
不仅仅是华夏奥数队，其他国家也基本上都是男生，女生就只有二十几位，这就显得鹤立鸡群了。
“还有那瑞典女孩，长得好可爱，要是能当我女友就好了！”沈逸脑子里都是在YY着。
“醒醒吧，明天还有比赛！”秦元清没好气地说道，这是精虫上脑！？
次日，九点整。
IMO第二日竞赛准时开赛，各选手将面对剩下的三道题。
秦元清拿到试卷后首先快速浏览一遍三道考题，“这三道题的最后一道题……很变态！”
秦元清深深地吸了口气，不再看最后道题，调整一下状态，开始看第一道题：“在△ABC中AB=AC，AD、BE分别是∠CAB和∠ABC的平分线。K是△ADC的内心，假设∠BEK=45°，求∠CAB所能取到的所有值。”
看到这一题，秦元清毫不犹豫地画一个等腰三角形，然后作出AD、BE两条平分线，作出△ABC的内心K，在∠BEK标上45°。顿时文字性的东西立马转为图形，然后又标出AD、BE的交点I，连接CI，则CI平分∠ACB。由于K为△ADC的内心，故点K在线段CI上。设∠BAC=α，由于AB=AC，有AD⊥BC，所以∠ABC=∠ACB=90°－α/2。由于BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，则∠ABI=∠IBC=∠ACI=∠ICB=45°－α/2。
因此，∠EIC=∠IBC＋∠ICB=90°－α/2，∠IEC=∠BAE＋∠ABE=45°＋3α/4。
所以IK/KC=S△IEK/S△EKC=……秦元清一步步解下去，很快就得出了结论。
