这是场持久战，考验的不仅是选手的数学实力，更是坚忍不拔的意志力和心理承受能力，而这些选手大多未到法定成年年龄。
一切就快结束，结果即将揭晓。
国决下半场的考卷已发到各选手的手中，沈奇沉着应考。
国决上半场的考卷已于昨日全部密封，4.5个小时之后将揭封，连同下半场考卷共6道题一起批阅。
沈奇有信心，昨天的三道题他能拿到高分，但战斗尚未结束，他必须奋战到底，容不得一丝马虎。
考场外的沈奇生性活泼，一旦笔在手，卷铺开，他立即进入战斗状态，来，战吧！
国决下半场第一题，问P（x+iy）的复根是什么？
沈奇略作思考提笔便答。
整数、分数、无理数、负数和复数，数系的世界很简单，数系的世界很复杂。
除了复数这种流通于纸面及学术研究的虚虚实实存在，其他几个数系每天都被普通百姓所运用，数学看似缥缈高深，实则是社会市井里运用最广泛的一门基础学科。
数学可以用来买菜算账炒股理财，也可作为唯一语言和上帝交流窥探浩瀚宇宙，它高高在上，它遍布市井。
基于纯粹数系的证明运算是血统纯正的代数，虽然大多数的数学家更偏爱几何，但代数依旧有它的重要地位。
P（x+iy）的复根是什么？
它来自哪里，又要去往何处。
沈奇自学的第一本大学教材就是高代，他喜欢柯西，同时也很头疼柯西。
不管在哪个国家公布的历史伟大数学家排名榜中，柯西绝对能占据一席之地，他绝逼是15级参考模板，只不过系统抽样的是高斯。
沈奇之所以喜欢柯西，因为柯西以一己之力推动了代数向前发展，他对代数做出的贡献无与伦比。
国决下半场第一题，必然要用到柯西定理。
沈奇很快找到了两个根之差的乘积，代数语言称为判别式，它是一柄利刃，多项式和导数的线性组合在它面前不堪一击，溃不成军。
P（x+iy）就是个胆小的懦夫，它躲在x的多项式身后猥琐不出，依靠“判别式不为0”这座防御塔消磨沈奇的兵线。
“呵呵，你个渣渣以为我不敢越塔杀人？呵呵，你太天真了，P（x+iy）。”
沈奇大刀阔斧放出大招，他顶着护盾“达朗贝尔法则”配合柯西定理，强行冲进“判别式不为0”的防御塔下，非常狂野的将P（x+iy）撕裂为u（x，y）+iv（x，y），干净利落，全身而退。
在沈奇强大凌厉的攻势下，P（x+iy）瞬间失去抵抗力，它老老实实交出自己的菊花：a+bi。
国决下半场第一题，破之。
得理就当不饶人，数竞赛场上绝对不能心软。
代数之后必是几何。
第二题是解析几何题，跟昨天的考题顺序类似。
高中阶段的平面解析几何是坐标几何的基础部分，坐标系中的图案看上去如波纹似蝴蝶，对称有对称的和谐，不对称有不对称的律动美感。
看上去越是简约的姑娘，得到她征服她的难度往往越高，因为她给出的条件苛刻。
沈奇在此处整整思考了一个小时，他可以画出蚌线、割圆曲线乃至蔓叶线，坐标系中的每一种曲线代表一种含义，对应一个答案。
沈奇必须尽快穿过坐标迷雾，捕捉到那条最优美最正确的窈窕曲线。
“是的，没错，对数螺线。”
沈奇终于动笔了，他邂逅了logρ=aθ，一条像海螺又像蜗牛的曲线，她转啊转啊，一圈一圈最终通过x轴与y轴的交界点o。
美丽的皮囊千千万万，最终的归宿只有一个，坐标系中的美丽姑娘们——曲线，即便她们再苛刻，也终将通过原点，回归朴实无华的初心。
“搞掂！”
时间过去了两个半小时，沈奇完成了国决下半场前两题的解答，算上昨天的三题，他总计完成五题。
“呼……”沈奇深呼吸一口，稍作休息，几个月之前他不敢想象，自己有机会参加全中国最顶级的高中生数学竞赛，成为TOP60之一。哦不不，晕倒退赛了一个，是TOP59之一。
此刻，只差最后一小步，沈奇或许就将触碰到人生中的第一枚金牌，全国级别的数学金牌。
第036章 没错，就有这种操作
“最后一题，还剩最后一题。”
沈奇虽然对前五题的解答有信心，但他不知道其他选手的状况。
如果要拿到金牌，最保险的办法就是答对全部题目。
当沈奇认真审视完最后一题，他觉得出这题的人简直就是魂淡。
最后一题是这样写的：
“时间穿越到公元前500年，而你是希帕苏斯的师弟，请证明不存在某个整数与整数之比，它的平方为2。”
“请小心，你的师兄希帕苏斯刚被你的老师毕达哥拉斯淹死，千万不要尝试几何作图法去完成证明，否则你也会被淹死。”
“一旦你被淹死，你将拿不到哪怕一分。”
是的，这就是全国数学联赛决赛的压轴题，就是这么魂淡。
题面转化为数学语言其实非常简单，即：请证明根号2是无理数。
无理数也就是无限不循环小数，比如1.41421356……它没有规律，不讲道理，就这么无穷无尽的延伸下去，从不出现循环。
即便初中生也知道根号2是无理数，并能写出至少一种证明方法，去证明根号2是无理数。
而沈奇能写出至少八种方法，证明根号2是无理数。
这题好简单呀，初二的学生都会做啦。
真的吗？
事实真是这样吗？
不，并不是。
这是国决压轴题，并没有你想象的那么Low。
因为在出题老师的设定中，沈奇穿越到了古希腊，成为了毕达哥拉斯的学生，希帕苏斯的师弟。
学数学的人不可能不知道毕达哥拉斯派，以及这个学派的创始人毕达哥拉斯。
毕达哥拉斯是数学史上的远古大神，他在萨摩斯岛上建立了一个神秘组织，集科学、宗教、哲学为一身，用现在的话说，这个组织极有可能就是传说中的“科学神教”。
毕达哥拉斯派的核心宗旨就是：数学研究抽象概念。
直到21世纪的今天，数学家们也承认毕达哥拉斯在2500年前提出的观点，数学研究的是抽象概念。
毕达哥拉斯一生中有两大爱好，研究数学，以及杀学生，越聪明成绩越好的学生越要杀。
希帕苏斯是毕达哥拉斯的得意弟子，他通过几何作图法，证明了不存在某个整数与整数之比，它的平方为2。这个方法记录于初中二年级的课本上，是初中生接触无理数的启蒙篇章。
然后希帕苏斯就被毕达哥拉斯绑起来丢海里喂鱼了，让你装逼？装逼者必须死。
毕达哥拉斯死后，希帕苏斯所创的几何证明法最终流传于世，他用生命换来的奇思妙思即今天初中课本上的“正方形无穷辗转相除算法求最大公约数”。
在国决压轴题特殊的题境中，沈奇被出题者设定为希帕苏斯的师弟，所以他不能使用几何法去证明根号2是无理数。否则会被出题者“淹死”，连一分都拿不到。
在沈奇掌握的至少八种证明方法中，当然也有其他办法，但他是希帕苏斯的师弟，生活在2500年前，那个时代尚不存在质数法，甚至连根号都没出现，所以其他的证明方法自动失效。
题面上写的是“请证明不存在某个整数与整数之比，它的平方为2”，而不是“请证明根号2是无理数”。
所以这题很变态。
这也印证了数学界的一句老话：simple is hard
越简单，越困难。
“纠结，纠结啊，在这么多变态的限制条件下，这题到底该如何破？”
沈奇显的有些焦虑，咔，他用力过猛，不小心将铅笔掰断，手心中满是汗水。
在国预以及国决前五题的解题过程中，沈奇并非没有遇到麻烦。
虽然遇到麻烦，但沈奇总归能get到一点点思路，并顺藤摸瓜最终得到正确答案。
而国决压轴题，“希帕苏斯的诅咒”使沈奇无计可施，毕达哥拉斯的死亡凝视穿越时空让沈奇如芒在背。
“我该怎么办，我能怎么办？这题出的太刁钻了，已远超一个高中生乃至大学生对数学的认知，这特么可能只有数学系的研究生甚至博士生才会做吧？”
这是沈奇几个月来遭遇的最大困境，这让他想起了学渣时期，题目写的字儿我全认识，就是不知道该怎么做。
时间一分一秒的过去，距交卷还剩半个小时。
沈奇在压轴题上耗费了2个小时写不出一个字，而前两题他一共花费2个小时。
“张老师，曹老师，田老师，你们教教我这题该如何破，要走那种路线？我完全没有思路啊！”学生在遇到难题时自然而然会想到老师，但沈奇发现，他从小学到高中，所有的数学老师都没教过一种方法，能不用希帕苏斯无穷几何法以及后世的代数方法，去证明根号2是无理数。
我们都知道人一出生就自带一个脑袋两条胳膊，难的是如何证明这个公认的事实，为什么不是三个脑袋六条胳膊，真正的原因是什么？是投胎技术导致的吗，如果投胎技术是真因，也请证明之。
