万能数据 (鸿尘逍遥)

　　看了一眼，一脸笑意的对众人说道，“你们很幸运，今天下午，由科尔沃教授和其他五位教授合作研发的第三代5D电影设备将会进行一次实地放映，到时我们可以去现场观摩。”
　　第三代5D电影设备？
　　程诺眼眸亮了一下。
　　前几天他花天价观看的一场5D电影设备，使用的也不过是第一代5D电影设备而已。但那种身临其境的感觉已经让程诺大呼过瘾。
　　那第三代设备的话……肯定不会比第一代设备要差吧。
　　程诺发现，他开始对这个原本不抱什么期望的交流活动变得感兴趣起来。
　　本以为只是一场又一场的竞赛，没想到竟然还时不时有“福利”发放。
　　“但是，最终分配给我们数学专业的只有五个座位。所以，我只能很抱歉的说，我们在座的四十五人，只有五人有机会去现场观赏第三代5D电影设备带来的视听盛宴。”
　　“所以，为了公平，我决定，通过一个小游戏的方式，来选出五位同学前去参加。”
　　爱德华先生的声音刚落下，程诺就明显的感觉到整个房间的温度下降了好几度。
　　众人一个个脸上皆是严肃的表情，眼中那浓烈的战意似乎都要喷涌而出。
　　他们知道，第一次的切磋，要来了！
　　至于只有五个的观影名额，只是一个再也简单不过的由头而已。
　　再这么样，他们也不会相信两国的教育部门联手，连几百个位置都安排不下来。
　　既然如此，无论如何，那五个名额他们一定要抢下来一个。
　　不是为了那观看5D电影的机会，而是为了不堕了他们名校的名气。
　　5D电影可以等着以后去看，但面子丢人就很难再拾起来了。
　　恐怕在现场的这四十五人当中，只有程诺一人只是单纯的为了那难得的观影机会。
　　“爱德华先生，我们比什么？”现场已经有人摩拳擦掌，按奈不住，直接直勾勾的看着爱德华先生问道。
　　“唉，不要说的这么有火药味嘛！”爱德华摆摆手，“这只是一个小游戏而已，胜负心不要那么重。其实输赢也没太大必要，顶多那些没拿到名额的人只能站在影院外面观看而已。”
　　站在影院外面看，那岂不是要站在大街上丢人，而且还是两个小时。
　　爱德华这话还不如不说。
　　一个个都是天之骄子，哪能容忍自己在大街上被别人当成动物园的里的动物任人观赏取笑。而另外几人在影院内舒舒服服的坐着看电影。
　　便如同火上浇油一般，即便是那些胜负欲并非很强烈的学生，都被爱德华这句话说得血脉喷涌。
　　如果不是爱德华还没交代清楚比赛的具体内容，估计立刻就会有人直接掐起来。
　　爱德华见达到了效果，笑呵呵满意的点点头，便从手中的编织袋中拿出这次比赛的用具。
　　于是，当众人看着桌上摆着的一个个被打乱的三阶魔方后，大部分都是一头雾水。
　　在座的都是数学专业的学生，他们知道，比赛的内容肯定是和数学有关的。但扯上魔方的话，众人还真有点搞不懂。
　　爱德华将总共四十五个魔方拿出来，依次摆在桌子上后，便随便拿过来一个魔方说道，“可能各位都有些好奇，我拿出来这些魔方到底是要干什么。当然，我肯定不能让你们比拼还原的速度，那是魔方高手需要干的事情，不是我们数学家要做的工作。”
　　“好吧，我看有几位已经憋不住了，那我也就不卖官司了。四十五个魔方，已经被我们按照相同的步骤打乱。而你们的工作，就是要用尽量最少次数的转动，将魔方复原。”
　　“爱德华先生，答案是20！”一位学生高高的举手，急不可耐的大声说道，脸蛋空扑扑的，昂着脖子望着众人，似乎已经胜券在握。
　　“我特么的当然知道是20。”爱德华先生忍不住骂了一句，“我要的不是一个干巴巴的数字，而是具体的转动过程。过程！！懂吗？只要数字的话，还搞这个游戏干什么！”
　　那个举手的学生被爱德华吼得缩了缩脖子。
　　“时间限定为一个小时，评定的标准是转动次数少优先，转动次数相同的话，谁用的时间少谁拍在前面。”爱德华先生也懒得说太多废话，直接一口气说完，“现在时间九点三十六分，计时开始！”
　　话音一落，众人纷纷向前拿走桌面上的一个魔方，找个空位置坐下，对着魔方不停的研究。
　　程诺倒是不紧不慢，待众人都拿完，桌面上只剩下一个魔方时，才将手机揣回兜里，将魔方拿在手里，扭头望了一眼其余拿着魔方苦思的学生们，无声笑笑。
　　虽然爱德华先生说这只是一个小游戏，可这个游戏却一点都不简单，甚至可以说是颇有难度。
　　而这个游戏，确实可以算是对数学水准的一个综合性考量，如果不动脑子的话，即便知道标准答案是“20”，没有十年八年的时间也难说真得能只用二十步就将魔方还原。
　　4523亿种组合方式，足以让所有人都望而生畏。


第四百四十一章 上帝之数

　　441章
　　想要顺利的用最少的步数将魔方复原，首先要搞懂一个概念——上帝之数！
　　所谓的上帝之数，便是指还原一个任意打乱的魔方所需要的最少步数。
　　自从魔方被发明，并被数学家们作为一种简明的教学工具以来，就不断有数学家投入到对魔方的研究之中。而上帝之数的寻找更是其中的重中之重。
　　从30，到26，再到22，他们的脚步从未停下。
　　直到2010年，这个游戏与数学交织而成的神秘的“上帝之数”终于水落石出：研究“上帝之数”的“元老”科先巴、“新秀”罗基奇，以及另两位合作者宣布了对“上帝之数”是 20 的证明。
　　这个证明过程所需要的庞大计算量，有差不多谷歌公司提供的相当于英特尔四核心处理器 35 年不停歇计算所需的计算机资源。这个数字无疑是相当恐怖的。
　　游戏用的魔方的打乱状态众人已经看过，六个颜色每个魔块的位置都是相对的，并且每个棱块都是翻转反向。处于所谓的“最混乱状态”。其最少的还原步骤就是上帝之数的数值。
　　知道的上帝之数是多少，那就无疑是知道了标准答案。可爱德华先生要看的是过程，而不是结果，这两者就有很大的区别了。
　　想要用20步将一个打乱的魔方复原，其中的运算量虽然比不上上帝之数的寻找那般庞大，但对于一群博士生来讲，也是一个相当大的挑战。
　　最开始跃进脑子里的想法，自然是利用六种颜色的排列进行反推，通过结果来推导过程，利用每一次旋转后位置颜色的变化组合进行逐个验证。
　　但这个思路众人只是想想而已，很快就摇头放弃。
　　要是旁边几十台计算机放在这里，众人还可能稍微尝试一下，估计一小时的时间勉强能推演出转动步骤。但此时众人除了一部手机就没有任何可以利用的计算设备，这种想法无异于痴人说梦。
　　因此，这种比较不切实际的办法是不靠谱的，4325亿亿种可能性尝试一遍的蛮干方法更不合适。
　　众人只能托着下巴，一时间陷入困境。
　　与众人不同的是，程诺拿到魔方，直接胸有成竹的站在爱德华先生面前开始转动。
　　其实，在爱德华先生讲解完游戏的规则后，程诺心中便有了解决思路，并在众人你争我抢的向前拿魔方的时候，脑海中已经将转动过程推演了一遍。
　　程诺采用的自然不是利用颜色排列进行反推的方法。即便他的计算力远超常人的十几倍，但怎么说也比不上十几台超级计算机。
　　既然他是个数学家，那自然考虑的是如何运用数学的方法解决这个难题。
　　将一个复杂的问题简单化，便是数学的工作。
　　就拿当前这个难题来说，从数学的角度看，魔方的颜色组合虽然千变万化，但其实都是由一系列基本的操作产生的，而且那些操作还具有几个非常简单的特点：任何一个操作都有一个相反的操作。
　　比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动。
　　而对于这样的操作，数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它，这工具叫做群论。
　　群论对于解决魔方中的各种问题有很大的作用。对魔方研究来说，群论有一个非常重要的优点，就是它可以充分利用魔方的对称性。
　　利用群论的知识去看4325 亿亿这个巨大数字时，很简单就会发现一个疏漏，那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。由此导致的结果，是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的，只是从不同的角度去看而已。
　　因此，单凭群论对称性这一项，就可以轻松的把魔方的颜色组合减少两个数量级。
　　但奈何4325亿亿这个数字实在是太过于庞大，即便是减少了两个数量级，也不是能用人力所能计算的。
　　所以这个时候，程诺就不得不利用一个新的工具。
　　这个新工具的名字叫西斯尔斯韦特算法，可用于最短路径或最短步骤的计算。