万能数据 (鸿尘逍遥)

　　如果硬要说MCM和ICM的区别的话，一般MCM竞赛题目较具体，表述简洁，要求明确。
　　而ICM竞赛题目更开放，问题更“大”，更宏观，篇幅较长，往往是全球范围内共同关心的问题，因此一般不依赖特定的文化背景或生活习惯。而MCM的题目中则有相当一部分是以米国生活为背景，其他国家特别是华国参赛者不熟悉。
　　所以说，多数情况下，华国参赛者都会选择D、E、F中的一题选择作答，即参加ICM竞赛！
　　当然，最重要的，还是要看团队擅长的领域，这种观点也不能当做一种定论来看。
　　“题目下载好了。”程诺听到耳边传来的声音，将注意力转来这边。
　　三人皆是微倾下身，盯着电脑屏幕，仔细的浏览每道题目。
　　A题，是关于道路汽车行驶的问题。
　　B题，关于机场候机室轮椅的安置问题。
　　C题，是大数据下的米国医疗系统问题。
　　果然，三道MCM题目，都具有浓厚的“美国风”，可以说是华国选手十分不友好。
　　尤其是C题，要知道，米国的医疗系统和华国可谓是有着千差万别。
　　这样的话，要是华国的参赛队伍选择这道题，就至少要耗费上三四的小时的时间去在网上查阅相关资料，来了解米国的医疗系统有关知识。
　　在时间如此珍贵的建模大赛上，这样确实有些奢侈。除非一些非常擅长大数据方面建模工作的队伍，没人会傻的选择这道题目。
　　程诺几乎可以预见，六道题目中，这道题目恐怕是最少有队伍选择的。
　　毕竟，参赛的三十多个国家的选手中，只有米国选手算是对这方面内容知根知底，不用浪费不必要的时间。
　　程诺接着往下看后三道题目。
　　D题，测量协会信息网络的演变和影响。
　　E题，可持续城市的构建。
　　F题，难民移民政策建模。
　　“我们选哪道？”程诺的那位计院队友开口问道。
　　那位外语学院的队友不开口，将目光投向程诺，意思不言而喻。
　　虽然对程诺的实力持有怀疑的态度，但毕竟名义上程诺是队伍的队长，这种时候，还是要听取他的意见。
　　程诺沉吟几秒，缓缓开口，“我的个人意见，选A。当然，如果你们不愿意的话，我们可以换一个。”
　　他是一个无所谓的态度。
　　反正六道题目他都能来，达到之前保证的拿O奖（特等奖）的水准也毫无压力，差别只是耗费时间长短的问题。
　　比如说选择C题，虽然程诺的能耐再大，也需要一段时间来查阅相关资料。这就与程诺节省时间的理念有些不符。
　　所以，他的个人意见是选择对三人并不陌生的道路车辆行驶问题。
　　米国和华国的道路行驶规则一样，都是靠右行驶。
　　两位队友在思考一阵后，齐齐点头，“行，就选A题。”
　　短短不到五分钟，他们小组的选题便确定下来。
　　接下来……正式开工！
　　程诺负责建模，计院的那名队友负责编程，外院的队友负责论文撰写。
　　三人各司其职。
　　程诺坐在电脑前，从头到尾仔细看了一遍建模题目：
　　【在一些规定汽车靠右行驶的国家，多车道的高速公路经常使用这样一条规则：要求司机开车时在最右侧车道行驶，除了在超车的情况下，他们应移动到左侧相邻的车道，超车，然后恢复到原来的行驶车道（即最右车道），请建立和分析一个数学模型，来分析这一规则在轻型和重型交通中的性能（即车辆较少和交通较拥堵时）？你可以研究交通流量和安全二者间的平衡，最高或最低车速限制的作用（即，过低或过高的车速限制）……】
　　和其他五道题目的高大上，又是新型城市建设又是难民移民不同，这是很接底气的一道题目，程诺估计选A题的小组不在少数。
　　不过，O奖并非是平均分配到每个选题，而是优者得之。因此出现20个O奖全部出现在一个选题中也存在可能。
　　这也是两位队友之所以能痛快答应选择A题的原因。
　　仔仔细细的看完题目，程诺并没有着急一时间就开始建模工作。
　　心急吃不了热豆腐。
　　在建模之前，准备工作一定要做足。
　　他需要找一些论文和书籍，了解一些道路交通方面的一些知识。
　　不用多长时间，大概半个小时就能搞定。


第三百四十五章 三个模型

　　345章
　　《机动车方向盘右置右行方案对安全的影响》
　　《我国高速行驶汽车右行的力学分析》
　　《基于超车行为的双车道公路通行能力分析》
　　…………
　　《基于仿真分析的高速公路车辆当量换算系数研究》
　　在网上搜索了十几篇和建模题目相关的论文，程诺基本上是一目十行的浏览。
　　半小时后，程诺关闭最后一篇论文网页，闭上眼，眉头微蹙的思考。
　　这道题目乍看起来很简单，但仔细琢磨琢磨，呃……也确实不算多难！
　　但想要在提交的几千份数学模型中独树一帜，让评委一看到就想颁给你一个O奖，这件事就不那么简单了。
　　其实，在刚才浏览论文的时候，程诺脑海里就蹦出不下十种的建模方案，但他都不太满意。
　　因为没有亮点，也没有新意。
　　程诺在思索。
　　他在思索一种能让他们小组稳稳拿到O奖的建模方案。
　　时间缓缓流逝。
　　程诺一只手撑着下巴，脑海中思路在不停的激烈碰撞。
　　旁边那位负责编程的队友抬起手腕，看了看时间：9:15。
　　比赛时间已经进行一小时十五分钟。
　　他扫视了一眼机房里别的队伍。
　　大多数队伍都已经选题完毕，热火朝天的开始工作。
　　而他们这边，程诺这位主力却已经呆坐几乎半个小时，一字未动。
　　他不由有些着急起来，“程诺，还没思路吗？”
　　不是说程诺很流弊的吗？但从今天的表现来看，确实有些不如人意啊！
　　光是建模这一项，他们比其他小组都落后了快要一个小时。
　　程诺眉头又紧了紧，“再给我一首歌的时间。”
　　“紧紧把那拥抱变成永远？”那人下意识的接道。
　　我擦！
　　不对呀，怎么落入程诺的节奏了。
　　好，那就在给你一首歌的时间，看看你究竟是否如传闻中那样“妖孽”。
　　四分钟后，程诺那微眯的眸子暮的睁开。
　　眼中，似乎有着一串串数据在流淌。
　　好了，那条他想要的“路”，已经找到。
　　他拿起桌面上的黑色碳素笔，整理一下思路，便在草稿纸上开始初步的建模工作。
　　经过在脑海中的不断推演，他决定用基于元细胞自动机和蒙特卡罗方法，建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
　　首先，要打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型，对于匀速行驶的车辆，还要建立一个跟随模型和超车模型。
　　简单来说，就是需要构建三个不同情况下的模型，来体现题目中所要求的超车数学模型。
　　流入模型，可以模拟随即到达高速公路路口处的车辆，对于每一个车道，前六个细胞在元胞自动机中设置为vehicle-generation区域。
　　我们假设每辆车的到达服从二项概率分布，让ts表示采样时间间隔和N表示在ts时间内车辆的总数，然后N可以近似服从泊松概率分布。让Pt（N）表示N的可能性，于是就有：
　　Pt（N）=λ^N/N!*e^（-λ），N＞0
　　跟随模型，在每次的循环中，根据每辆车的速度和位置，计算差距，然后确定驾驶行为，如果差距G是足够安全的话……
　　…………
　　由于早就在脑海里“推演”一遍，程诺的思路很是清晰。
　　流入模型，跟随模型，超车模型，三个模型，程诺总共用了两个小时不到的时间便已通过公式将其建模完成。
　　接下来，便是设计规则来模拟车辆的运动模型。
　　程诺设计了两套规则CA模型。
　　一套是靠右行驶的规则，另一套，是无限制行驶的规则。
　　同时设计一个道路的危险指数评价公式。
　　单位时间内危险系数:
　　d=0，Gs-Gr﹤0
　　d=Gs-Gr，Gs-Gr≥0
　　至此，程诺所负责的建模的主体工作便已全部完成。
　　看了看时间，现在也才不过中午十二点。
　　而早在程诺将流入模型构建出来的那一刻，便将数据发给计院的那位队友，让他开始编程。
　　论进度，这个时间点，他上次参加国赛时才完成不到三分之一的工作。
　　不过那次他是一个人干三个人的活，进度自然要慢。
　　没工夫吃午饭，程诺一鼓作气，将加速和减速概率的分布和避免碰撞的机制设计出来。
　　最后，将所有公式理论整理发给两位队友一人一份。
　　正在对着电脑敲着代码的那位计院队友看见电脑上QQ图标闪了一下，他下意识的打开，便看到程诺发来的文件。
　　文件名：A题建模公式（完整版）