全能数学家 (大米小麦0)

“跟上。”冯耀率先一步想前。

校门口前进1百多米，才是大马路，杨帆跟在他身后，几次想说话问那个黑色箱子的问题，话到嘴边有咽了下去。

并排走着的冯耀见学生一肚子疑问，道：“这是你换洗的衣服，我帮你带着，四月份刚好变季的时刻，厚衣服可以减少了。”

“这……这要去哪？两三天的事，为什么还要带这么多衣服？”那种预感更强烈了，杨帆有点明白了。

“先不说这个，我问你，奥赛怎么样了？有什么感觉。”冯耀不太重视这块，问起来也很随意。

马路边，车水马龙，运气不错，刚到三叉路口，一辆红黄格子地出租车驶来，冯耀远远招招手，车子应声停下。

把两个大箱子放入后备箱，冯耀道：“上车。”

两人在后排坐定后，杨帆关上车门，继续刚才话题，道：“比赛还可以，除了第一天感受到一点难度，后面的时间，纯属题海战术，根本没意思。”

“成绩怎么样呢？”

冯耀已经安排好了路，就算落选，杨帆照样包进水木。

“运气不错，总分第一。下次六月分报道，7月参加世界奥赛。”

回顾这么多天的生活，杨帆感觉简直是地狱，从来没有一次对数学那么厌恶过，如果再来两三月，他认为自己宁愿放弃也不想参合了。

当一门学科感受不到乐趣时，这步路也到顶了。那些WCG电竞职业玩家，初期也是因为兴趣，当兴趣变成重复的工作时，估计看见电脑都想吐，转行做直播，倒是乐在其中。

冯耀感同身受，道：“当年我也经历过，明白你的心情。只是看见边上集训的同学都在努力时，那种争先的氛围，必然把自己也牵扯进去，到了最后一步，谁都不想放弃。”

“就是这样啊，那些同学都不容易，比我认真多了。”杨帆每个下午都会在震旦闲逛，不只是为了节省脑力，也为了离那种气氛远些。

“心态不错，我那时候可是调整了半个月才把崩着的弦放松。”

冯耀在校门口等了二十多分钟，碰到好几位出校园的学生，家长见到自己孩子出来时，有人眼泪都掉下来。

一个月，有学生瘦了十来斤，面颊凹陷，两眼无神，走路都有点打飘。

这一点都不夸张，为了荣誉，为了前进。

这些学生从小就是学霸，自觉性很强，不愿意认输。憋着一股气，就要把其他人打压下去。

冯耀很高兴，还是自己的学生有气魄，只是看上去带一丝疲惫而已。相比其他人，出彩多了。

前几个月的培训，冯耀就是故意放缓节奏的，要成数学家，不是靠做题目，是要培养数学理念。

他为自己的方式感到庆幸，同时也在测试教学的方法。

“箱子你也看见了，今天我们就飞京城，你去水木旁听一段时间吧。”冯耀道。

消息太突然，让杨帆一小子反应不过来，这个步伐是不是跨度太大了。

难道以后都不能算高中生了，那些同学，那些伙伴，还有女友……

“这……”杨帆不愿意了。

“不是一定要你呆到暑假，如果你愿意，五一时可以回来。如果有了兴趣，那就呆着，但是下面一个月，你必须去旁听，这是为了你好。”

早在放寒假前，冯耀就联系好了，刚好有位认识的同门师兄在带着大一数学班，提前说了一下，顺利通过。

“冯老师，我觉得还是步调太大，怕跟不上啊。”杨帆犹豫着，说出了自己的想法。

“杨帆啊，我老早就觉得你把时间算的太宽裕了，陶哲新名字听过吗？”

说起这个名字，冯耀眉头大皱，他与陶哲新年龄差不了多少，算是同辈。两相比较，萤火与日月之别。

玩数学的，没有会不知道这个名字，人生赢家，简直是位面之子，集齐了当今数学届百年气运。

10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌。

31岁获得数学最高成就菲尔兹奖，名动天下。

杨帆郁闷，和地球之子比较，底气有点不足啊，肯定也是个带着系统作弊器的家伙。

“这个是知道的，人家从小天分好，我感觉还需要点时间。”

“我也不是要你和现在要和他比较，我更看好你十年之后的成就。现在，只是为了和你说说，你时间不多。”

冯耀理解很多数学专业人士提起那个名字时的各种酸爽，同辈都被吊打，后辈还没发力，自然差的更多，“你当日说怕水木太浅，压低你的眼界。我看你最近玩疯了，在高中里面称王称霸，如鱼得水。反正怎么混都是第一第二了，哪里还需要努力。”

“现在告诉你，你的想法完全错了。数学从小学到高中，被称为低等数学，到大学里是高等数学，根本不是同一量级，难度无限升华。打个比方，满分150的卷子，一流学生考个130多分，到了大学里，很多只能混个及格。你可以自己想想这里的难度。”

我操，杨帆小小震撼了一把，130多分的，在学校里肯定也是个学霸了，怎么会差这么多。

学生被震住，冯耀微笑，压力和动力不足，才刚刚起步就失去进去之心，肯定是不对的。

“到大学里，只有两种学习数学的学生，越听越觉得好，越学越感觉数学的奇妙。另一种，成天为自己听不懂担忧，患得患失，分数在过与不过之间徘徊。七八成是这类学生。中间档，很少很少。”

真够变态，杨帆腹诽，数学就那么难？

第一一九章高数与低数的区别

高等数学，就是这么难。

半小时后，到了机场的，冯耀老早订好了两张机票，今天就从魔都飞向BJ。

吴州还没机场，打个来回太不方便，冯耀和杨帆父母一商量，直接去，都交给冯老师解决。

冯耀一看时间，起飞还有一小时，半小时后才开始办理登陆手续，时间还早。

候车大厅呢，老师与学生等待航班，关于高等数学的话题还在继续。

冯耀道：“从大学开始学习的数学，叫做高等数学。初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。”

杨帆虽然刷过好几本高等数学书籍，但是知其然而不知其所以然，有点听不懂。

满脑子雾水，冯耀理解，继续解释道：“用通俗点的话来讲，比如说π。小学时我们就学过，计算方式直接以3.14为最终答案。到中学，学习的就是3.141414……无限循环，或者用π这个字符代替，这就是匀变量，可精确测量。大学的高等数学，研究的是3.1415926……这个数字的无始无终。”

这话，就很容易理解了，计算与不可计算，无穷无尽的变化。杨帆点头，觉得听懂了一点点。

“不只是到此为止了。当这个小数点后面十万个，百万个时，无限接近0了，那他到底能算作零吗？”冯耀道。

“这……”杨帆犹豫着，小数点后十万百万后这个数字已经毫无意义了，不需要再更精密，“应该没用了吧，计量上也不需要。”

“不不不，杨帆，你还没明白，既已存在，那就不能算作零。这里就有了极限与微分这个概念，也是数学届第二次数学危机。既然它是个增量不是零，数学的严谨性定当要把它不以零为计算。εδ语言出现了，这就是高等数学的基础学识。”

好高端啊，后面那些什么语言杨帆听不懂，竟然还是高数的基础。

“那冯老师，你那时候直接给我几本高等数学书，不怕我看不懂吗？我搜了下，有些还是研究生的数学书啊。”这个疑问杨帆藏了好长时间了，都没时间问，因为有着系统的帮助，反正照刷不误。

“这个事情吧……”冯耀犹豫了，最后还是坦白道，“你记住就好，别说出去啊。给你的那几本书，都是西方翻译书籍，西方自然科学一块比我国起步早，体系相对严谨，从易到难容易理解。而我国的大学书本，似有个断层，又说不清楚。”

冯耀的学识还没到能写出教科书的级别，他也只是人云亦云，每个学生都说大学数学跨度太大，那里面肯定有原因。

推敲来推敲去，要么就是教授的知识不精，这能乱说吗？绝对是不可以。剩下唯一的理由就是教科书差了。

“中学的书本，基本是通用的，大学里面，各家用各家的，总归有个上下之别的，唯一辛苦的就是学生了。”

冯耀为毕业水木庆幸，名校自有底蕴，总体来说教学还是不错的。当排除国内前三十的专业学校后，各家教育体系那是参差不齐，摸着石头过河。

杨帆一直以为大学里所有学校基本都用一样的书，原来里面还有这么多门道。

不统一，那没法比较了。你说你第一，有什么证据。大学又没有全国统一的考试，只要修满自家学校的学分就好了。

“别说是你，我这个过来人都觉得很复杂。理工类看不起文史科学生学了一点点微积分就大呼小叫，难度多大多大的。数学专业学生鄙视理工科知道点所谓的高等数学这门课就自以为是。”

“真正圈内数学系学生，微积分划到数学分析里，学的更精深。有人把这门课称作淑芬，对它又爱有恨，咬牙切齿。”