从全能学霸到首席科学家 (首席设计师)

　　林晓不由陷入了思考中。
　　徐老师给他出的应该是高等代数题吧？
　　可是这道题怎么看都不像是高等代数方向的题呢？
　　明显是道数论题，当然数论也是可以用代数方面的知识去解的。
　　那么是多项式？
　　矩阵？
　　还是空间或者线性函数？
　　老师给他出的题，总不能是什么数学未解难题吧？
　　肯定是能解出来的，就是有点难而已……
　　于是，他就这样冥思苦想了五分钟，同时在草稿纸上进行了简单的演算。
　　演算，首先就要先列出这个数列的规律。
　　林晓列出数列的前面几项。
　　1，1，2，3，5，8，13，……
　　看到这一个个数列，他忽然一愣，这个数列似乎有些熟悉啊，很快一想，这不就是斐波那契数列吗？
　　难怪，他看这个通项公式的时候就觉得有点眼熟。
　　斐波那契数列，是以十二世纪的意呆利数学家莱昂纳多·斐波那契命名的，其在数学中是以递归的方式来定义的：规定第零项和第一项分别为0，1后，其余每项都等于前两项之和，而其中第零项属于特殊项，不算在数列中。
　　大家可能觉得这个数列看起来平平无奇，不就是这么简单的规律嘛，我也可以创建一个数列嘛。
　　比如叫张三/法外狂徒数列，规定前三项为1，剩余每项都等于前三项之和，或者是规定前四项怎么怎么样。
　　然而，斐波那契数列之所以特殊，是因为它并没有这么简单，斐波那契数列又被称为黄金分割数列，它的前一项除以后一项的值，会越来越趋近于黄金分割比例，即0.618。
　　另外，这个数列在自然界中也有很多巧合，比如向日葵的种子螺旋排列有99％都遵守斐波那契数列，以及树枝生长规律也符合这个数列。
　　所以，研究斐波那契数列的数学家们，也有很多。
　　不过，这个斐波那契素数问题……
　　林晓就纠结了。
　　这真的不是数学未解的难题吗？
　　可这是老师给自己的出的题啊……
　　总不可能徐老师故意坑他吧？
　　或者说，他拿错题了？
　　要不拿手机搜一下？
　　但想了想，万一这道题已经被解开了，那他不就算是提前知道答案了？
　　对于他来说，哪怕看到一个思路，对于解题都有很大的帮助。
　　林晓并不知道这确实是一道未解的难题，因为他又不研究斐波那契数列，能知道这个数列的通项公式都算好的了，哪会了解这些旁枝末节呢？
　　而且这个问题也并不算出名，华国的中学生普遍知道的数学未解难题，基本上也就局限于哥德巴赫猜想而已，因为华国有一位陈姓数学家解决了哥德巴赫猜想中的“1＋2”问题，所以就出于一种宣传的目的，将这个问题写在了数学课本上，告诉给了华国的中小学生们。
　　至于那些数学界更加出名的问题，譬如黎曼猜想、BSD猜想、霍奇猜想等等，就没多少中小学生知道了。
　　于是林晓纠结起来，不知道该怎么处理这道题。
　　但忽然，他脑海中灵光乍现。
　　这道题是写在第三张纸上的嘛！
　　而第一张纸的题显然比第二张纸的题简单，这么来看，这第三张纸的题肯定也比第二张纸的难。
　　而第二张纸上的题已经足够难了，这第三张纸上只有这么一道题，更加困难，显然就理所应当嘛。
　　这个逻辑很容易想通嘛！
　　林晓顿时就不再纠结了，同时也对徐红兵老师肃然起敬。
　　这种对前后各种题目难度的把控力度真是厉害！
　　不愧是数学教授。
　　于是他不再想太多，继续思考起思路。
　　就这样，一分钟过去，两分钟过去，十分钟过去。
　　他的头脑中已经掀起了无尽的风暴，神经末梢的突触间高频率地释放出递质，让他的大脑开始了极深层次的运转中。
　　很快，他灵光一现，如果是多项式的话……
　　他立马在草稿纸上开始写了起来。
　　首先将其通项公式写为An－（An－1）－（An－2）=0。
　　“然后可以利用解二阶线性齐次递回关系式的方法，那么它的特征多项式是……”
　　【特征多项式为：λ^2－λ－1=0】
　　【得λ1=1/2（1＋√5），λ2=1/2（1－√5）】
　　【即有An=c1λ1^n＋c2λ2^n，其中c1，c2为常数，我们知道A0=0，A1=1，因此……】
　　【最终解得c1=1/√5，c2=－1/√5。】
　　【这里引入素数定理，π（x）=Li（x）＋O（xe^（－c√lnx）（x→∞），其中Li（x）=……】
　　写到这里，林晓再一次陷入思考中。
　　接下来，他要尝试结合两者。
　　只要两者能够结合起来，那么他就完成证明了。
　　因为，素数定理显然是基于有无穷多个素数的结论下得出的，只要两者能够包容起来，并且区域都属于无穷大，那么即可得出结论。
　　即证明一个大的，小的那个也就自然而然完成了证明。
　　但显然，想要将两者结合起来，找到其中的联系点，并不容易，中间还需要进行更加繁多处理。
　　“需要将它们换个形式，现在两个的关系太远了……”
　　林晓摩挲着自己的下巴，沉思着如何对它们进行等价变形。
　　就在这时，他感觉自己肩膀被拍了拍。
　　“林晓？林晓？”
　　他回过神，看向了身旁。
　　是孔华安。
　　“怎么了？”
　　林晓问道。
　　“已经快十二点了，你还不休息吗？”
　　“啊？都十二点了吗？”
　　林晓意识到了时间已经很晚了，就算他不休息，但是孔华安也要休息的嘛。
　　于是他只能暂时放弃继续思考，点了点头道：“嗯，准备休息了。”
　　随后他将草稿纸合上，去洗漱了，洗漱完毕回到床上后，他心中依然在思考着接下来该如何证明。
　　不过，渐渐地他还是睡着了。
　　没办法，他沾床就睡。


第43章 贤者状态
　　“解决未解难题的过程，就是开发新数学方法的过程，用旧有方法解决数学猜想，是一种巧合，但使用新的方法去证明数学难题，则会为数学界增添活力，这也是每一个数学家都致力于去做到的，知道了吗？”
　　“有一说一，确实。”
　　“那么，林晓，希望你能够在这条路上越走越远。”
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　　林晓忽然感觉意识回到了黑暗中。
　　严格来说，这并不是黑暗，纯粹是他闭着眼睛。
　　他想要睁开眼睛，只是感觉眼皮子麻麻的，或者说上眼睑和下眼睑黏在了一起，难以睁开。
　　当然，稍微克服一下还是没问题的。
　　揉了揉眼睛，感觉稍微好了一点后，他从床上爬了起来。
　　“啊～～”
　　打了个哈欠，他想起了刚才好像做了一个梦。
　　似乎是丁平老师给自己传授道理，但又好像是理科一班的数学老师，再或者是陈松教授、徐红兵教授等等，印象不清了，不过传授的道理他倒是还记得一点，大概就是说解决数学难题，需要尝试着去创造一些新的数学方法。
　　使用现有的数学方法去解决那些未解难题，并不是这些难题存在的价值，只能说明那个无人发现的角落，恰巧被你发现了，但在漫长的时间中，这个角落迟早都会被后人发现。
　　这种情况，对于数学界来说，虽然解决了一个遗憾，但没有让数学界整体变得更好，因为数学界还是原有的样子，没有什么创新的东西出现，甚至还会让数学界的一些人变差，因为有些学生的课题或许刚好就是你所研究的这个问题，结果你给解决了，人家花了不知道多久搞出来的研究，甚至是毕业论文，这下好了，毕业都毕业不了了。
　　林晓觉得这个说法很有道理，数学作为世界一切科学研究中最基础的科目，它需要一直的发展下去，这样才能够给世界带来更多可以用到的地方。
　　不过，林晓没有纠结这个事情，他待会儿还要证明斐波那契数列有无穷多个素数呢，这又不是未解难题。
　　至于解决未解难题这种问题，都不是他这个还得个把月才能成年的普通学生该考虑的。
　　很快，完成了洗漱，孔华安也醒来了，他待会儿要去上集训课，毕竟是交钱来的，不上课就浪费了。
　　对于林晓来说，上课就没必要了，他对那些课不感兴趣，反正都是讲奥数的，而奥数已经不是他的问题了。
　　随后，和孔华安一起到楼下餐厅吃了一顿早餐，回到酒店看了看时间，才八点半不到，时间还早，不过林晓没有浪费时间，坐在了桌子前，继续研究起了昨晚的那个问题。
　　根据昨天晚上睡觉前思考出来的思路，他再次进入了沉浸状态中。
　　但即使如此，在尝试了各种方法后，他依然发现存在太大的难度，这其中仿佛有着难以跨越的鸿沟，阻止着他将昨晚上列出的那两个式子结合起来。
　　他第一次感到了一种无所适从的感觉。
　　这可是他获得系统之后，第一次遇到如此棘手的问题，尤其是这个问题还是老师给他出的。