只是又让柳宗源再讲讲,这里边的道理是什么。
然而柳宗源就是个二把刀,而且还是苏莺儿二哥这个二把刀教出来的二把刀,真正让他解释去括号乘法分配律的原理,他那里能够说得清,只知道,就是这么算的。
反正,苏莺儿二哥也是说,你只要记住是这么算的就行了。
而老人,在一边听柳宗源跟三人解释,而且越解释越乱的同时,也是一边打量着柳宗源的算式。
他照着柳宗源先前的思路,冥思了起来。
他其实不懂什么括号。
甚至连减号都不认识。
但是通过柳宗源的第二个解释,却是可以反推。
他隐隐感觉到,这四个数字,也就是两个一千,两个一之间,隐约有着某种很强的联系。
再通过先前柳宗源的一些话,进行旁征博引,试图揣摩携此法的人的解题思路。
将九百九十九化为一千减一,然后再进行分配其实很好理解。
只是当把两个九百九十九都化为一千减一,之后应该如何运算,很多人一下子就容易昏了头。
而这个,老人一开始也找不准窍门。
但毕竟也是博学大家,要明白这里的原理,其实只需要把其中一个一千减一先看做是一个整体。
换算成一千减一乘一千,加一千减一乘以(减一),这个(减一)很重要,如此两部分,然后再进行化简就行了。
但即便是如此简单的道理,然而,这还是让老人不由花了好些功夫,这才明白过来。
而且,还仅仅只明白了其中的大部分,
因为按照这个时代的人的习惯,在他们的脑海中,出现的并非是一条简单优美的算式。
在他们脑海中的,只有一段看了后半段就容易忘了前半段的文字的句子。
尤其对于老人而言,更是困难。
因为他来晚了,完全没有关于符号的任何知识,只能硬生生地在脑子里储存下所有的文字,花了他至少560bit的短时记忆脑容量来储存这些文字,甚至,最后,他还得再思考一番,减一乘减一的现实意义。减一乘减一到底等于多少。这天地下,竟然还有我欠你一铜钱,乘以我再欠你一铜钱这样的事?这事似乎有悖常理。
然而,这就是即便到了十八、十九世纪,依然困扰着人们的,最为著名的‘两次负债相乘的结果竟是神奇的收入’的问题。
不过,虽然老人在短时间之内的确无法解决这个甚至已经充满哲学性的问题,可他知道他前面算的应该不会有错。
然后……
在苦思良久,仍然不得要领后,接下来便是到了请教阶段了。只见老人对四人缓缓地作了揖,四人也恭敬地回礼,老人这才有机会问道:
“不知小友能否给老叟我说说,减一乘减一,为何答案是……”
这里又消耗了他好些脑容量,方问道:“是加一呢。”
柳宗源一身布衣,见老人是问向自己的,也是出来再次礼了礼,方才谦虚恭敬回道:“回老人家,其实此法,晚辈也是刚从别人那里学来的,还未曾学到根本。”
“那教我之人,只与我说,减一乘减一就等于一,别问为什么。”
老人便疑惑低声道:“这是为何?”随后又提高了一点点声音,“那不知,教你的人又是谁,此时又身处何处,不知能否代为引荐一下。”
柳宗源便道:“这,老人家,晚辈不敢当!教我之人,就在本县中,是本县县令家姓苏的二郎,不知道老人家您是……”
柳宗源说完,便看了看竟然还带着一个仆人。
不过老人家腿脚不便,再带个仆人也是很正常的事。
老人便捋了捋胡须,作礼笑道:“哦!~我就是一个从西边过来探友寻亲的孤寡老人罢了,看几位小友都是读书人,而且时候已经不早了,仍然还在这里钻研学术,好奇之下,就冒昧地过来看看。没打扰到你们吧?”
“这倒是没有!”四人连忙便道。
“这地方好啊!”老人此时也是道,“随便路过这么一个地方,都能有如此好学的氛围。”
他这话说得,四人都不得不怀疑这人此前是不是什么大学问家了。
而且……
你这暗示得也太明显了吧。
当然,老人身上的气质与众不同是不会骗人的,也绝对骗不了人。不然,为何一上来,四人就对老人恭恭敬敬的。
第二十三章 得到赏识了?
随后,老人便与四人又是进行了一番深入的交谈,而且,还从中了解到了两位数相乘,在十位数相同、个位数相加又恰好等于十时,答案就是头乘头加一为前积,尾乘尾为后积这样的规律以及令老人都不由得拍案叫绝的文字版竖式算法。
“此法确是神奇!”
“有了此法,倒是可以免去了四处摆弄算筹之苦。”
“日后若是要算,只需要在路边折一树枝即可。”
“关键在于,这样把式子都列出来,还可以在心中验错。”柳宗源说到这里,也是颇有几分激动,当然,激动归激动,接下来,既然双方都聊得这么投缘了,四名士子互相对视了一眼,皆仿佛明白对方的意思,于是……
很快,也是齐齐跪下道:“老先生身份肯定不凡,不知能否告知我等身份名讳?”
而老人也没有推脱,其实他方才介绍自己的时候,也并没有介绍错,因为他如今真的就只是一个从西边过来探友寻亲的孤寡老人。
老人便道:“老朽我姓恒,讳巽,……”
后面的山野之人都还没有说出来,此时便见四人脸上已经有些激动地道:“老先生可是当朝给事中,曾拜太子太傅,加光禄大夫的恒巽,恒具也?”
老人也没想到自己名头这么响,其实他官品是高,但却是没什么主要实职,当然,有一段时间,他还曾担任过中书侍郎,尚书吏部郎,可能是那一段时间,比较有名吧。
只是……
到得现在的他,也只是一个因身体有病而逐渐退居的山野老人罢了。
老人笑着淡淡道:“正是,不过老朽如今已经辞官,却是不可再用以前的官位来称呼了。”
四人详细闻知这个消息,心中也是一阵叹息。
因为老人可是他们这些寒士都仰慕的存在,恒枢虽说也是出身儒学世家,但是到得他这一代,早就没落了,然而他却没有放弃,硬生生地从底层一路往上爬,最终成为天下读书人都仰慕的大名士。
人称‘归阳八达’。
没成想,都是疾病惹的祸,于是,四人便又问道:“那先生接下来有何打算?”
老人便道:“找个安静的地方隐居下来,访访亲友,养养病。别的事情却是都做不了了,老了,咳咳!”
四人本想说能不能拜在先生门下,听先生教诲,但想想又罢了。
人家是回来养病的,所以,他们还是别打扰了。
想着,老人便又咳嗽了起来,然后说要去休息了。
仆人阿福估计也有个四十来岁的样子了,见到自家主人咳嗽,很自觉地便走了上去,然后将老人扶到驿传里面。
等到了里面以后,老人便不咳嗽了,反倒颇有几分生龙活虎,而且忽然感慨道:“看到这些年轻人,倒是想起了曾经的老夫,一心想着往上爬。”
仆人阿福便道:“是啊!阿福至今仍然还记得年轻时的主人犹豫自己要不要裸奔。”
老人也是稍稍地回忆下。
如果不去裸奔,哪有‘归阳八达’,世风如此啊!
……
翌日。
经过了一晚上的休息,两人也是冒昧地来到了苏府。
之后从苏府出来,才明白过来,并非是苏二郎提出来的,反倒是苏家所找的夫婿,李家五郎。
考虑到还要掉头往回走,再考虑到数术这种东西,也没什么大用。
因此,接下来他也是先打算往旧友那边走一遭,反正,回来的时候路过再过来探访其实也是一样的。
然后,李纵这名字,他倒也是记下来了。
此子,应该颇有几分才智,因为据苏家二郎说,他能够做到随便算出任何数术问题。
而他这一次要去探访的旧友,都似乎未必能够做到。
……
五日后……
“你方才说,提出这个减一乘减一积为一的人叫何名字?”
一个院子里,一名老人激动地问另一名老人道。
只见另一名老人也是回道,“李纵,字佩弦。怎么了?”
第一名老人急了,“你如今立刻就带我去见他!”
然后,第二名老人便被第一名老人拽起了袖子。
“不是,公绰你别急啊,我山长水远过来,热饭都还没吃上一口呢!而且此地离那里起码也有五日的距离,哪是说去就去的。要去也得事先准备准备。”
“此子可谓数术奇才!”张公绰道,“我张公绰自幼时便专攻数术,如今也有数十年,然而此等解法,闻所未闻。”
“那么说,减一乘减一的积你也算不出来?”
“不能!”张公绰说话倒是硬气,但随后他又说道,“不过我已大概有一个思路。”