科技之锤 (一桶布丁)

　　罗翔率先反应过来。
　　“哦，难怪你最近天天都拿着几道题磨宁为，原来是这么回事啊！我擦，你们今天提议寝室一起出动来上自习，原来是这么个情况。”
　　“呸，老罗，你想多了，其实我们只想带着宁为，没想带你的，是你一定要跟着。”
　　“别废话了，我先来介绍一下吧。这位是许墨，这是许墨室友兼闺蜜杨晓慧。宁为你们都认识了，那个喜欢抬杠的废物叫罗翔，他跟那位网红老师虽然同名，但能力差了大概一万倍。”刘聪一本正经的解释道。
　　“呵呵……”
　　“呸！”
　　……
　　几个年轻人你一言我一语很快宁为便了解了事情经过。
　　这事得从上个月刚开学时说起。
　　许墨跟杨晓慧早早的决定考研，最近开始复习数学。某次被一道数学难题折腾得夜不能寐后，许墨直接在学校BBS上发了个帖，大概意思就是自己已经被数学折腾的内分泌失调……
　　这个帖子恰好被徐瑞轩看到了。
　　想到经管专业考研只需要考数三，他一个数专的学生还不是手到擒来？
　　于是便主动私聊要帮助人家。
　　当然宁为很清楚，这货大概率就是看到人家性别那一栏写的女，就忍不住想要撩拨一下。
　　在BBS上交流了一段时间之后，上周两人还真加了微信，许墨也开始在线下把题目发给徐瑞轩求解答。
　　后续的情况就明了了。
　　当徐瑞轩发现即便是数三的考研题目对两人来说也是高不可攀的障碍之后，先是跟刘聪交流，发现刘聪这货也不行后，便开始了跟寝室里学习最好的宁为频繁的学术交流。
　　直到今天下午，刘聪跟徐瑞轩跑去跟人家线下见面。
　　但有些东西瞒不住了，两个女生又对那个一直默默在背后帮两人解题的家伙比较好奇，于是就有了现在这一幕。
　　徐瑞轩跟刘聪死乞白赖的把宁为拉倒了总图学习区。
　　现在六个人坐的也很有讲究
　　杨晓慧坐在靠墙的最左边，临近窗户，她旁边就是许墨，宁为在许墨的要求下，坐在了女孩身边，罗翔则坐在宁为对面。
　　徐瑞轩委委屈屈的坐在了许墨对面，刘聪便只能坐在了杨晓慧对面靠窗户的位置。
　　“听刘聪说你的数学超级厉害，还在全国拿过数学竞赛奖？”等四人选好了各自位置，许墨好奇的冲着身边的宁为问道。
　　有一种牛逼，叫兄弟吹出去的牛逼。
　　实际情况是宁为只拿了省奖，国奖需要进入决赛，他压根没接到通知。
　　但这个时候似乎不能落了刘聪的面子，宁为只能含糊的“嗯”了一声，然后试图将注意力转到书中。
　　还好许墨并不是他喜欢的类型。
　　他喜欢小巧温柔的那种，许墨身材高挑，人高马大的，的确跟健硕的徐瑞轩或者刘聪更搭配。
　　到是许墨身边那个一席翠色连衣裙，身材偏瘦，明显较为内向的女孩子比较对宁为的胃口。
　　不过她基本不说话，只是在刚认识时，眼神在宁为身上转了转，便开始低头自己看书。
　　好在宁为也没什么不堪的想法。
　　谈恋爱？
　　不存在的！
　　没钱！
　　……
　　“你要这么厉害的话，帮我看看这道题。”许墨毫不客气的递过来了一张打印好题目的A4纸。
　　宁为接过来看了看。
　　“某车间共有N台机床，因为需要换刀具跟测量，机床需要时而工作，时而停止。设t时刻正在工作的一台机床，在t+△t时停止工作的概率为μ△t+O（△t），再设t时刻不工作的一台机床，在t+△t时开始工作的概率为λ△t+O（△t），而且各机床的工作情况相对独立。用X（t）表示t时刻正在工作的机床数。”
　　“求证：a、｛X（t），t≥0｝是齐次马尔科夫链的过程；”
　　“b、求出它的平稳分布；”
　　“c、特别当N=10，λ=60，μ=30时，求出平稳态时至多有三台不工作的概率。”
　　……
　　看完这题目宁为的第一感觉是无语。
　　逗呢！
　　什么时候数三需要考生灭过程了？
　　但下一刻，宁为震惊了。
　　因为他还没来得及开始考虑这道题该从哪入手了，脑子里已经自动浮现出了完整的解题过程。
　　非常简洁、完整，还包括了最后一个问题的答案。
　　至多三台不工作的概率为0.599.
　　不止如此，脑子里还顺带着多出许多他一知半解的相关概念，比如马尔科夫链。
　　甚至还引申出了相关的机器学习算法，马尔科夫随机场、马尔科夫决策。
　　这种感觉似曾相识……


第005章 我愿再单身十年
　　许墨洋洋得意的看着宁为。
　　没错，她就是在考宁为。
　　并不是宁为做错了什么，而是徐瑞轩这个家伙不老实啊！
　　其实整件事的来龙去脉还有一个版本，只是为了照顾徐瑞轩的面子，两个女生没说而已。
　　第一次见面其实只有三个人。
　　许墨拉着闺蜜在总图跟徐瑞轩一起上的自习，然后很快就发现了这是个水货。
　　徐瑞轩只能承认他其实部分难题是跟其他同学一起探讨的。。
　　大家约好第二天把那个数学好的同学约出来见面。
　　徐瑞轩回寝室后仔细思索了许久觉得还是不能拉着宁为去跟许墨见面。
　　寝室里如果谁在颜值上对他有威胁，那就只有宁为了。
　　高高瘦瘦的，长相清秀，成绩还好……
　　在还没能跟许墨确定关系的时候，徐瑞轩觉得万万不能直接让宁为出马。
　　虽然寝室大家关系都不错，但涉及到未来的幸福，谁还没点私心了？
　　于是便叫上了刘聪。
　　谁让外号肥狼的刘聪是全寝最胖的呢？而且脸上痘痘很多。
　　不管怎么样，刘聪的成绩反正是要比他好的。说不定就蒙混过去了呢？
　　很不幸，他们又失败了……
　　所以才有了这场会面。
　　现在宁为的表现似乎也有其实是水货的可能。
　　毕竟题目就这么长，不用看好几分钟吧？
　　她哪里知道，宁为此时内心已经震撼到无以复加。
　　如果说在寝室里时，宁为还不确定自己身体是不是出现了什么异变，那么现在他已经敢肯定他脑子大概率是有点什么问题了。
　　有句话叫天才跟疯子往往只隔了一线。
　　宁为觉得自己应该是快疯了。
　　……
　　“有思路了吗？”
　　许墨的问题把宁为从自我世界中唤醒。
　　先是抬头瞥了眼正冲他挤眉弄眼的徐瑞轩，然后冲着对面的女孩点了点头。
　　“解出来了。”
　　“啊？”
　　许墨愣了愣，显然没想到宁为竟然说出这句话，怎么解的？在心里默算？
　　“首先证明a，这里我们要分两步，首先证明它是一个Markov过程，然后再证明它是一个齐次Markov过程。”
　　“因为t时刻正在工作的一台机床，在t+△t时刻停止工作的概率是μ△t+O（△t）；t时刻不工作的一台机床，在t+△t时刻开始工作的概率是λ△t+O（△t）；这些结果均与之前的t无关且仅与△t有关，题目已经说明机床工作情况独立，有此可知这是一个Markov过程。”
　　“接下来是第二步。由条件可推导：Pij（△t）=P｛X（t+△t）=j | X（t）=i｝”
　　“由此可得：（N-i）λ△t+O（△t），j=i+1，即为坏了N-i台，又好了一台；”
　　“iμ△t+O（△t），j=i-1，即好的i台中坏了一台；”
　　“1-（N-i）λ△t-iμ△t+O（△t），i=j，即好的坏一台，坏的好一台；”
　　“O（△t），| i-j |>1，即，同时好坏两台这种情况不可能存在。”
　　“由此可见，从t到t+△t的转移概率仅跟△t有关，跟t无关，因此这个马尔科夫链过程是齐次的。”
　　“然后是第二问，求平稳分布，由以上条件我们可知……”
　　宁为进入到解题状态，笔也开始在纸上写写画画。
　　其实宁为并不太擅长讲题，但他脑海中有最详细的解题过程，所以他只需要将大脑内的东西一步步的誊写出来便差不多了。
　　至于旁边的丽人能不能听懂，宁为其实不太关心。
　　“由以上的推论，我们可以得出P｛至多三台不工作｝=P｛7≤X(t)≤10｝=P7+P8+P9+P10=0.599.”
　　“即当N=10，λ=60，μ=30时，平稳态时至多有三台不工作的概率为0.599。”
　　……
　　许墨一脸茫然的接过宁为答题的那张稿纸，然后递给了身边的闺蜜。
　　宁为解题的时候很专心，所以没有注意到当他开始解题时，杨晓慧不时瞟向他的目光。
　　杨晓慧接过答题的稿纸，然后打开正在翻开的书，直接翻到了最后面，仔细对比了数分钟后，说道：“全对，而且解题过程比书上的参考答案要更详细。”
　　“哈哈，我就说了能人在我们寝室嘛。哎，真不是我不想把宁为带出来，这家伙乖的很，每天都要跟女朋友一起上自习，今天能把他拉出来还得感谢他女朋友给他放了个假啊！”
　　徐瑞轩冲着宁为挤眉弄眼。
　　宁为也终于弄明白他为什么今天要有个女朋友了。