法国数学家茹利亚在同胞蒙泰尔的理论基础上提出了茹利亚方向，对于超越整函数或超越亚纯函数，茹利亚方向是复平面C内由原点出发的具有下述性质的半射线J={z|arg z=θ0}，这是函数论中的重要理论依据。
沈奇在草稿纸上随手画了两下，提出了一个新的创意，如果不依靠于茹利亚方向，是否同样能够得到全纯函数的正规族？
“这是信手拈来的沈奇方向啊……”于磊跟了沈奇近一年的时间，终于从沈奇身上学到一点真本领：“沈氏学派果然博大精深，小奇哥随手抛出点干货，就非常之牛逼！”
“嗯，你进入状态了，很好，望保持。”沈奇满意于磊的反应，他问到：“数学和姑娘，谁更迷人？”
“还用问吗？”于磊理所当然的答到，不假思索的给出答案：“当然是姑娘更迷人！”
沈奇：“所以我白说了？”
于磊：“数学无法用迷人来形容，它是迷药，是毒药！在姑娘面前，我尚可保持清醒，在数学面前，我难以戒掉毒瘾。”
“说的这么发自肺腑，你把我感动到了。”沈奇笑道，他给于磊讲了讲他对函数论的理解，以及对这个课题后续研究方向的观点。
在沈奇的指导下，于磊受益匪浅，在学术上也更加自信。
另一条战线上，沈奇的另一位学生拉尔夫稳扎稳打。
拉尔夫性格沉稳，他从没给沈奇捅过篓子，他不喝酒不抽烟不烫头发不撩妹，这么老实本分的美国年轻男子不常见。
沈奇经常告诫于磊，少泡妹子多读书。
对待不泡妹子只读书的拉尔夫，沈奇的态度截然不同：“拉尔夫，你需要一位姑娘，你可以尝试交往一位女朋友。”
因人而异吧，长期不跟异性保持正常的互动关系，也不见得是一件好事。
拉尔夫说到：“实际上我曾短暂交往过一位女朋友，不到一周，我们分手了。”
沈奇问到：“为什么呢？”
“因为宗教信仰，我拒绝婚前性行为。”信教爱国的拉尔夫是美国好青年，他很快将话题转移到李超代数上，这是他的课题任务：“沈教授，关于超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果，团队中的耶鲁成员有他们的观点，我们产生了一些分歧，课题进度因此暂缓。”
“细节，我需要更多的细节。”学生遇到问题，老师解决问题，这是沈奇的职责。
拉尔夫递给沈奇两份资料，一份代表他的想法，另一份来自耶鲁，《线性李超代数及其超群的研究》这个项目，由普林斯顿、耶鲁联合推进。
沈奇翻了翻资料，眉头略微皱了皱，说到：“拉尔夫，这个问题有点棘手，你先喝杯咖啡，给我点时间分析一下。”
“好的。”拉尔夫第一次看见沈奇露出这种表情，心里不免有点紧张。
看来他也是人，并非无所不能的神……拉尔夫坐在沙发上喝咖啡，他看着墙壁上挂着的高斯、欧拉、牛顿、阿基米德四位大数学家的画像，心说，他们也不是神，他们是接近神的人。
沈奇走到黑板前，思索片刻之后持粉笔开始推演。
约化李代数的经典理论指出，每个不可约模的投射覆盖有Z-过滤。
李之后的代数学大家是布饶尔、汉弗莱斯、霍尔姆斯和中野重雄，他们先后完善了李代数及Lie理论。
去年和沈奇一同获得菲奖的澳大利亚数学家威廉姆森，他在此领域做出了新的贡献。
当代中国最出名最权威的代数学大师是席瑞华院士，他在代数群及量子群这个细分领域做到了世界顶尖。
普林斯顿和耶鲁联合推进的《线性李超代数及其超群的研究》项目，当然不是泛泛而谈的充数之作，它的学术价值极高。
沈奇通过拉尔夫提交的资料发现，拉尔夫被耶鲁那边怼的不行了，关于超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果，拉尔夫陷入了死局
拉尔夫纠结于布饶尔型的互反律，但他又不具备汉弗莱斯严谨到变态的逻辑推演能力，霍尔姆斯和中野重雄天马行空的想象力、创造力，以及威廉姆森、席院士洞察一切的感知力。
这个李超代数的课题推进到现阶段，已经超出了沈奇之前圈定的学术论证范围，拉尔夫搞不定了，必须师傅沈奇亲自出手，为拉尔夫指明新的方向。
第330章 传授
“OK，我想到了。”
沈奇在黑板上写到：
令Xr+（T）={λ=∑m+n，i=1λiεi∣0≤λi-……}
……
“这是……代数群模的加强版？”拉尔夫猛然站起，双眼死死盯着黑板。
“是，但不全是。”沈奇继续他的推演，考虑到模范畴，他做了一个线性映射处理，得到有限维具阶化代数。
“我认为这里存在一个条件，以满足无穷小群表示范畴中的互反律，最终给出超群的弗罗贝尼乌斯核不可约表示的结果。设m≠n（modp），则St1是投射u（g）-模，因此T（μ）是投射u（g）-模。嗯，这更像是一个引理，我需要证明这个引理。”沈奇回头对拉尔夫说到，眼神中闪烁掌控一切的睿智。
“那……请开始你的证明吧，沈教授。”拉尔夫被沈奇的强大气场所震慑。
“稍等。”沈奇走到书柜前，取出一本文献查询。
拉尔夫：“……”
“李代数，复变函数，群论，它们的纲要镌刻在我的灵魂中，但我记不住全部细节，所以有的时候我也需要查点资料。”沈奇说到，他对拉尔夫笑了笑：“你刚才在想，原来沈奇也是个普通人，他并不是无所不能的神。是的，没错，我不是神，我只不过是比普通人更专注于我的事业，专注才能专业，专业深度决定事业高度。”
“沈教授，你说的太好了。”拉尔夫肃然起敬，也暗自心惊，你怎么能洞察我的内心活动？
查询完毕霍尔姆斯—中野重雄方法中的几条结论后，沈奇对黑板上的引理做出了相关证明。
这个过程持续了十几分钟，沈奇写，拉尔夫看，两人很专注，一个传授知识，另一个吸收知识。
沈奇敲了敲黑板：“在证明过程中，我运用到了霍尔姆斯—中野重雄方法、布饶尔模型和汉弗莱斯定理，全都是现有的理论，并没有提出任何一项创新发明。创新是十分困难的事情，我们大多数时间做的是综合运用和理论重塑，某种意义上来说，综合运用也是一种创新。”
“是的。”拉尔夫重重的点头，他露出了醍醐灌顶的畅快表情：“最关键的是外尔群的运用，其中点作用依然定义为ωv=ω（v+ρ）-ρ，所以我们得到了其权空间维数是1，即Q1（λ）为限制不可约g-模L1（λ）的投射覆盖。”
“很好。”沈奇开始擦黑板。
“等一下，沈教授！”拉尔夫赶紧掏出手机，想要拍照。
“别拍了拉尔夫，没有必要。”沈奇继续擦黑板，很快擦完了一黑板的数学符号：“看来你没能彻底理解我所说的综合运用，它的精髓在于内置逻辑而不是外置形式，逻辑是无法被拍摄下来的。”
“我……”拉尔夫感到羞愧。
拉尔夫这个同学吧，脚踏实地不玩虚的，但悟性稍微欠缺一些。
于磊能说会道，看上去有那么一点点的浮躁，但他的悟性强于拉尔夫，思维具备发散性。
接触久了，沈奇越来越熟悉两位学生的性格特点和学术优劣势，极度严谨的人或许缺乏丰富的想象力，思维天马行空的人往往无法证明自己灵光乍现提出的猜想或预测。
人无完人，因材施教，这是对老师的考验。
沈奇说到：“你可以重复我的思考逻辑，但请不要复制我的证明过程，拉尔夫，我给你一些新的提示，从另一条途径出发，以交换超代数为依托，综合运用矩阵元素、弗罗贝尼乌斯态射、baby威尔玛模，完成刚才那个引理的证明。”
“注意我所提及的数学工具顺序，如果你率先使用baby威尔玛模，将白白浪费时间。我对你的要求或许有点高，我认为这是有必要的，因为你是普林斯顿的数学研究生，你本科同样就读于普林斯顿。”沈奇对拉尔夫提出殷切希望，作为一名数学导师，最重要的是“导”，而不是“灌”。
晋升数学14级的条件三，要求沈奇指导一位学生，该生在沈奇的指导下取得长足进步，学生发表数学四大期刊论文的那天，就是沈奇的条件三任务完结日。
沈奇该出手的时候自然会出手，但如果什么事情都帮拉尔夫做完了，那就算不上指导，任务无法完成。
压力好大……拉尔夫汗流浃背。
当今高速发展的社会，谁没点压力？
有压力才有动力。
拉尔夫赖在沈奇的办公室不肯离去，他打破砂锅问到底：“那么沈教授，在研究典型李超代数的有限维模时，baby威尔玛模具有单u（g）-头，我的疑问是，在你的构想和推演顺序中，怎样得到任意不可约u（g）-子模是某个baby威尔玛模的同态像？”
“这个不难，如此这般，这般如此……”沈奇面授机宜。
“原来是这样，我懂了。”拉尔夫在小本本上记录重要信息，又问：“那么沈教授，矩阵元素的运用是基础性的代数工具，我觉得没有那么简单，请你告诉我……”
