沈奇忽然觉得身后袭来一股寒意，他下意识的回头一瞥：“卧槽，有个人！”
“喂，别卧槽了，赶紧答题！”副会长严肃提醒，遂向前走去，假装自己只是路过而已。
第022章 思路不断稳如狗
“哎哟我去，思路断了！”
做数学题就跟写小说一样，思路顺畅一天十更，思路若断十天一更。
沈奇即将破解第一道几何题的关键时刻，被副会长打断了思路。
“这个大叔真的好烦。”沈奇不得不重新梳理思路，这花费了他额外的五分钟时间。
求证过程写满了整张白纸，沈奇终于求出了sinψ的值。
答案令他惊奇，sinψ居然是1/2，这是个30度角。
拿尺一量，貌似是30度。
用罗巴切夫斯基作图法验证，果然是30度。
“我傻，我真的傻……”沈奇意识到一个低级失误，自己被复杂的几何图案所迷惑，正向推导花费了近1个小时的时间。
如果先用罗巴切夫斯基作图法直接算出ψ的度数，再去逆向验证这个ψ角为30度，至少能节约一半的时间。
当然了，罗巴切夫斯基作图法肯定不能在考卷上画，在草稿纸上画图没问题。
有了结论去验证结论，比推导一个未知数要容易一些。
这是一场博弈，出题者与答题者之间的数学游戏。
打仗是最好的练兵，考试是最好的复习。
虽然有系统的辅助，沈奇在难度极高的复赛中对于数学也有了新的认识。
假设与证明之间必然存在一种更深层次的关系，真理或谬论并不像表面看上去那么简单、对立，谬论或许是真理的一个逆推。
沈奇走神了，他想了很多很多，想了好几分钟，看来自己的数学等级还是太低了，很多问题想不明白呀。
“考试时间还有两小时，请各选手抓紧时间答题。”一位监考人员面向全体选手说到。
“两小时，还剩两道题。”沈奇回过神来，进入下一道题的解答。
这份复赛考卷是他做过题目最少的一份，仅有三题。
同时也是难度最高的一份，分值最低的第一道题就花费了沈奇1个小时的时间。
第二题是一道代数题，题面是这样的：
1
1-1
1-2-1
1-3-3-1
1-4-6-4-1
1-5-10-10-5-1
1、请计算出第1024行所有数字之和。（5分）
2、并证明第4201行中的任意一数为分数或负数的情形都适用。（15分）
其实不少高中生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的中学生都知道杨辉三角的规律性。
沈奇当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在中国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以中西两位数学家的名字命名。
杨辉三角的规律性不难被观察出来，三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和。
依此类推，沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为xxxxx……这是个天文数字，用2的1023次方表达。
第二题的第一小题简直就是送分题，所以分值不高，才5分。
难的是第二小题，分值为15分。
正向推导第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用，这就很让人头疼了，无从下笔啊，根本找不到一丝线索。
沈奇想要逆推，第2小题要求证明的内容，一定是能找到一条公式、定理或推论作为依据的。
“伯努利的排列组合或者是概率论？不对，不像。”
“韦达的三种特殊类型方程展开式？也不是。”
“玩这种纯粹的数字游戏，费马是顶级高手，没错，应该是费马，他跟帕斯卡是好基友，两人经常书信往来，而这题是基于帕斯卡三角阵出的题。”
“费马这家伙一生中提了几百个假设，99%的假设都被后人证明是成立的，他被称为‘业余数学之王’，但我绝不相信费马的数学水平是跟我一样的业余级。”
“头大啊，费马的273个假设，我最多只研究过70个，到底是哪一个呢？是否触及到了我的数学知识盲区？”
沈奇放下圆珠笔，闭目养神，绞尽脑汁想办法。
副会长晃悠晃悠又晃到沈奇身后，他露出得意笑容，心中很满意沈奇现在这种状态：“小伙子，即便你能解出第一题几何题，熟知杨辉三角的规律，那又能如何？我出的第2小题，难度超出你的想象力了吧？”
就在这时，沈奇忽然睁开双目，双目炯炯有神：“我想到了，这是费马的（1+a）推论！他说这个推论肯定是成立的，不必加以证明，但他死后100年，他的法国同胞证明了这个推论。”
思路来了，思路来了啊！
沈奇的灵感如泉水涌出，他拿起圆珠笔，准备解题。
就在即将动笔之时，沈奇莫名感到背后袭来一股寒意，跟刚才一样一样的。
沈奇回头一瞥，非常不高兴：“卧槽，又是你！你又是路过？”
副会长故作镇定：“考场就这么大，我作为监考人员偶尔是会路过的。”说完负手离去。
“大叔你真的很烦诶！”沈奇以最快速度让自己冷静下来，进入第二题第2小题的证明过程中。
十分钟之后，沈奇写出了第2小题的全部证明过程，经费马（1+a）推论验证，这个证明是完全成立的，第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用。
“第一大题和第二大题都已破解，35分到手。”
连破两题的沈奇信心大振，他开始做最后一题。
副会长是个闲不住的人，他溜达一圈之后迂回到其他选手身后暗中观察。
“贺涛，这个小伙子不行，除了懂个杨辉三角，别的题根本下不了笔。”
“罗明，来自南港市外国语学校，毕竟是名校学生，这个小伙子还可以，第一道几何题解答正确，但第二题的第2小题明显证错了，小伙子，你这是南辕北辙啊，方向性错误。”
……
副会长目测全考场答题进度最快、准确率最高的选手就是沈奇，他忍不住啊，实在是忍不住，便再次摸到沈奇身后，暗中观察。
沈奇忽然回头，他快要崩溃了：“大叔别这样行吗，你为什么非要跟我过不去？”
副会长还很无辜呢：“这份考卷是我出的，我就看看，不说话还不行吗？”
“卧槽，这卷子你出的？”沈奇万万没想到，他心目中的那位出题高手，居然是这位猥琐大叔。
第023章 完成答卷
沈奇知道，出数联全国赛考卷的人都是国内知名的数学专家，出IMO国际赛考卷的人是国际知名的数学专家。
去年全国赛考卷由中科院数学研究所副所长、清华数学教授、复旦数学教授联合出题，去年IMO总决赛考卷由普林斯顿数学教授、剑桥三一学院数学教授、东京大学数学教授联合出题。
这份全省复赛的考卷出题者，那肯定是全省数学界有地位的专家。
省数学会副会长的身高一米六几，脑门上挂着几缕稀疏的枯发，嘴唇薄，一开口就露出一嘴烟熏过的黄牙，显然是个老烟枪。
说他是菜市场讨价还价的大叔，沈奇信。说他是全省数学专家，沈奇感到悲哀。莫非搞数学的人搞到职业生涯后期都会变成这样，学术越高端，形象越低端？
“这位专家，既然卷子是你出的，那你看呗。”沈奇妥协了，你爱看看吧，这是你的地盘，我能怎么办？
副会长笑笑不说话，退后两步，保持一定的安全距离。
沈奇稳定情绪继续做最后一道几何题。
这题很难，也很有意思。
题面要求答题者绘制出太阳系行星运动示意图，所用图形只能包含椭圆、直线和点。
乍一看，这是道物理题或者天文学的题目。
但如果不懂数学，答题者很难绘制出正确的示意图。
如果只懂数学，对最基础的物理学或天文学一窍不通，也无法给出正确示意图。
“有点意思，相当有意思。”沈奇画出第一个椭圆后，思索着下一步计划。
要给出正确答案，至少需具备三个最基础的物理学或天文学常识：太阳系有八大行星、它们自转的同时均围着太阳公转，以及开普勒第一定律。
太阳系有八大行星这是常识，2006年，国际天文联合会将冥王星定义为小行星，从太阳系九大行星中除名，所以太阳系有八大行星。
金、木、水、火、土、地球、海王星、天王星都围着太阳公转，这当然也是常识，小学生都知道。
开普勒第一定律的解释是：“每一个行星的轨道不是一个动圆联合的结果而是一个椭圆，太阳在它的一个焦点上。”这个定律记载于高中物理课本。
其实很多高中生均储备了大量的知识信息，各学科的都有，这些信息零散的分布在他们的大脑中，以碎片化的方式储存。如果不能按合理逻辑有效串联，他们会苦恼的发现，我读了很多书，但还是不会做题啊，那种综合性的难题根本无法下笔。
这就体现出数学的重要性了，数学是一种通用的强大工具，它服务于各自然科学，它提供简洁有效的数学描述和串联聚焦的思维逻辑。
