万能数据 (鸿尘逍遥)

　　而看年纪，察里和那位小黑同学应该还在读硕士，即便他们是麻省理工学院的学生，也并不能代表能轻易跨级作战。
　　这等难度的题目，还是有些为难他们了。
　　被程诺指出错误的小黑同学面色羞愧，但还是强硬着嘴。
　　他面色涨红，手指颤抖的指着程诺，“你不是很强吗，笔给你，你来写！”
　　程诺笑着耸肩，淡淡一笑。“没问题！”
　　我等的就是你这句话，小黑同学！
　　异国的第一次装逼之旅，没想到第一站会发生在这。
　　天注定，那就顺其自然。
　　握着笔，程诺唰唰开动。
　　先证左侧，【当3≤k≤N时，由伯努利不等式可得：2*（3/2）^k-2=2*（1+1/2）^k-2＞2*（1+k-2/2）=k.即k<2*（3/2）^k-2，k=3，4，……n，于是，√2√3√4√5√……√n≤√2√2*（3/2）√2*（3/2）^2√2*（3/2）^3……】
　　再证右侧，【因为k=√1+（k-1）（k+1），k=3，4，5，……，所以3=√1+2*4√1+2*√1+3*5=√1+2√1+3√1+4*6=……=√1+2√1+3√1+4√1+……+（n-1）√1-n（n-2）……】
　　………………
　　………………
　　PS：各位快开学了没？


第三百六十七章 首次见面

　　367章
　　一气呵成，中间不带任何停顿。
　　由于题目实在是过于简单，程诺轻松搞定。
　　然后，程诺将写着完整解题步骤的草纸交给还在愣神的察里同学，转身，和何有君一块离开此地。
　　几秒后，察里同学那呆滞的目光才渐渐恢复神色。
　　察里望着只留给他一个渐行渐远背影的程诺，口中喃喃，“他……究竟是谁？”
　　…………
　　中午，何有君带着程诺在学校食堂吃了顿午饭。
　　国外的大学餐厅虽然比国内的高档，但程诺委实是不习惯这样的口味。
　　程诺对何有君提议说要么我们一日三餐都在家里吃算了。
　　何有君点点头，说好啊！
　　沉默几秒，程诺问道，“对了，你会做饭吗？”
　　何有君抬头。
　　两人默默对视几眼，很自觉的放弃讨论这个话题。
　　好吧，以后还是吃学校食堂吧！
　　下午，告别了何有君，程诺独自一人来到学校的一栋建筑前。
　　这是学校最近几年刚建造的一处实验室，目前是供理学院的教授和学生使用。
　　而菲涅尔教授和他的几位助手，便呆在这处实验室工作。
　　实验室的第三层，是供数学专业使用的区域。由于不需要像物理和化学专业那样使用大型的专业设备，所以被建造成像教学楼那样一个个大办公室的样子。
　　安排的见面见面时间是下午两点。
　　程诺提前十分钟，来到实验室三楼。
　　菲涅尔教授的办公室在三楼入口处，推开门走进去，里面的景象呈现在程诺眼中。
　　房间面积很大，起码有二百多平米，整个房间的建构，乍一眼看去，就像是一个小规模的公司构造。
　　首先是十几张办公桌，现有一半的位置都坐着人，或对着电脑，或低着头，正在忙碌着什么。
　　而在办公桌靠里，大约占房间三分之一的空间，被分成两个一大一小的隔间。
　　除了没有前台的接待，简直和一个小公司没什么两样。
　　推门声响起，下意识抬头的人不少。
　　就在最靠近门位置的办公桌的位置上，坐着一位高个的白人男生。
　　他下意识的抬头，便看见站在他面前的程诺。
　　“Hello？”他抬抬手。
　　“Hello！”程诺回以浅笑。
　　“我想找菲涅尔教授。”程诺用英语说明来意。
　　白人男生起身，微微一笑，“正好，教授今天在，跟我来吧！”
　　白人男生领着程诺，走过那十几张办公桌，接受了来自五六位外国友人的打量眼神后，来到那间大隔间的门前。
　　咚咚咚！
　　白人男生轻轻敲门，“老师，有人说要见你。”
　　“刚想到一个不错的点子，又被你给打断了！”里面传来几句嘟囔的声音，接着一道似乎不太高兴的声音响起，“好了，进来吧！”
　　白人男生耸耸肩，似乎早已习惯这样，带着程诺推门走进去。
　　程诺也是第一次在现实中见到这位在数学界鼎鼎有名的菲涅尔教授。
　　和照片中一样，精瘦的身形，面色干枯，浓密的胡须蓄的很长，乱糟糟的头发像是几个月都没有打理过。
　　衣服还算是穿的整洁，否则被扔在大街上还真的会被以为是乞丐。
　　但他的一双眼睛，却不如他这个年纪般的浑浊，而是无比的明亮，似乎有着淡淡的精芒闪过。
　　白人男生走到菲涅尔教授面前，“教授，这位同学想见你。”
　　菲涅尔教授上下打量程诺一眼。
　　程诺从口袋中掏出一份信，递给菲涅尔教授，“教授，这是我的介绍信。”
　　菲涅尔拆开信封，低头看了一两分钟，随即抬头，笑呵呵的望着程诺，“原来是华国派来的学生。”
　　程诺点头，“对，我的名字叫程诺。”
　　菲涅尔半靠在椅背上，语气淡淡，“这个我知道。”
　　“既然你是华国派来的学生，这个助理的职位肯定会给你。”
　　“不过！”菲涅尔嘿嘿一笑，“不过，我的脾气你也知道。”
　　他指了指办公室外面。
　　透过单面透视的玻璃墙壁，可以看到外面那五六个坐在办公桌前忙碌的身影。
　　“外面这几个，还有站在你面前的赫奇，都是我的助理。而他们，可都是经过层层选拔才来到这里的。”
　　“所以，相比于他们，你的这个助理职位来的未免太过容易些。”
　　听完这些，程诺神色没有任何变化，因为这些，是在他来之前早就预料到的。
　　他耸耸肩，轻轻一笑，“所以说，教授，我是不是要接受你的一个考验，来证明我的实力？”
　　菲涅尔教授给程诺一个懂事的目光，“对，通过我的考验，你才有资格和他们一样坐在外面的办公室上。没通过的话，我也不会辞掉你助理的职位。只不过，在你任职的这段期间，我不会分配给你任何课题项目。”
　　好嘛！这样的话，自己的助理职位就只剩下一个虚衔了啊！
　　除了拿出去装逼，没有任何卵用！
　　对于菲涅尔教授的这种做法，程诺是非常不满的。可没办法，菲涅尔教授是超级大佬，而自己，勉强刚刚走出小萌新阶段而已。
　　况且，相比较于赫奇那样层层厮杀出来的助理，自己真的就是走后门进来的。
　　程诺沉默几秒，咧嘴一笑，“教授，我接受你的考验！”
　　菲涅尔教授一拍掌，“我的考验很简单，就一个问题。”
　　“请回答一下，是不是实数都是代数方程的根？”
　　“嗯？”程诺一愣，怀疑菲涅尔教授在逗自己。
　　这点还需要证明吗？简直简单的毫无意义，因为所有实数 r ，显然都是代数方程 x - r = 0 的根。
　　程诺不解。
　　幸好，菲涅尔教授接着补充，“当然，这道题目有一个限定条件。那就是每一项的系数（包括常数项）都只能是有理数。”
　　如此，加上这一限制后的代数方程确切地讲应称为“有理数域上的代数方程”。
　　这也是刚刚菲涅尔被敲门声打断时思考的一个问题。
　　坐在办公椅上思维发散的他，就想到了这个有意思的论证。他的脑海里，已经有一种证明此问题的方法。
　　“教授，给我点时间。”程诺开口。
　　“可以。”菲涅尔点头，然后悠然的拿起面前的保温杯，准备喝口枸杞茶。
　　忽然，便听到旁边传来一声，“教授，我思考好了！”
　　拿着保温杯悬在半空中的菲涅尔教授：“……”
　　这个给点时间，就特么指的是五秒钟啊！
　　这个华国学生，似乎，有毒啊！


第三百六十八章 欢迎加入

　　368章
　　菲涅尔教授缓了三四秒钟，才强撑着让自己露出一副“前辈”的笑容。
　　他抚着胡须，伸手示意，“请开始你的表演。”
　　程诺在脑海里整理一番思路，两三秒后，一字一顿的开口。
　　“关于‘实数是否都是代数方程根的问题’，我们首先要明确的确定一点。所有有理数 q 都是代数方程 x - q = 0 的根。并且，只要是学过一元二次方程的人都知道，虽然所有系数都被限制为有理数，代数方程的根却不一定是有理数。”
　　“比如 x2 - 2 = 0 的两个根，√2 和-√2，就是无理数。”
　　停顿了几秒，程诺清清嗓子，继续说。
　　“实数既包含代数数，也包含超越数。有理数与√2 是代数数的例子； e 和π则是超越数的例子。我们的问题用这一新术语，……”
　　这个问题想通了的话，其实也很简单。
　　关键点便是引入超越数的概念，即不能用代数方程的根来表示的数。
　　最常见的，便是π和e这两个数字。
　　程诺继续他的表演，“1874 年，德国数学家康托就已证明了超越数远比代数数多。很简单的，可以通过雄辩的方式，来证明，并非所有的实数，都是代数方程的根！”