万能数据 (鸿尘逍遥)

　　【……在p≥11的条件下，设椭圆曲线是semi-stable的，便有ord（L（E，1）/c）=ord（Sha（E），GL2为……】
　　这里，这里……为什么利用GL2的部分技术性证明条件去的得出下一部分证明工作的关键性条件。
　　不对，不应该是这样！
　　GL2公式的求解完全没必要，如果想要从逻辑上得到Kolyvagin conjecture的话，应该用……
　　一瞬间，程诺灵光迸裂！
　　………………
　　………………
　　 PS：一个字：热！！！


第三百三十六章 你怎么知道的？

　　336章
　　如果CL2公式的求解并非必要条件的话，那么，后续的推导过程，未尝不能做进一步的优化……
　　灵感这玩意儿，就像爱情一样，说来就来！
　　无数的想法在程诺的脑海里碰撞，闪现。
　　而他竭力想做的，就是努力抓住那一闪而逝的灵光。
　　Eisenstein series理论？对，就是这个东西！
　　程诺脑海里突然冒出这个词汇，然后他整个人便因为激动而身躯有些微微颤抖。
　　什么是全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况？简单来讲，它其实是一个特别的模形带着无穷级数可以直接写入的扩展，最初的定义是一个模群。
　　一般来讲，放任τ做一个复数严格肯定虚部。定义全纯Eisenstein级数 G2k（τ）重量2k，在哪里k≥2是一个整数，是由以下系列组成：
　　G2k（?）=∑1/（m+n?）^2k
　　本系列绝对收敛的全纯函数τ在.。上半平面下面给出的Fourier展开式表明，它扩展到了一个全纯函数，?=i∞.
　　听起来挺复杂的，事实是……这个东西确实异常晦涩难懂。
　　程诺也是在一本讨论“全纯维数1中的Eisenstein级数关于非全纯情况”中书籍中，才系统而又全面的了解到关于这方面的知识。
　　当时恰巧这个Eisenstein series理论和弱BSD猜想的证明工作看似存在一些擦边的关系，不过在前人数学家关于BSD猜想的研究中，并未有人提过这两者到底存在何种关系。
　　不过本着有备无患的心态，程诺还是把这个知识点记到了脑子里。
　　没想到，竟然还真有能用到的时候。
　　有了灵感，程诺的思维立刻发散开来。
　　“模群的任意全纯模形式都可以写成多项式。G4和G6。特别是高阶G2k可以用G4和G6通过递归关系。放任dk =（2k + 3）k! G2k + 4例如，d0 = 3G4和d1 = 5G6。然后dk满足关系∑（n，k）=2n+9/3n+6……”
　　“定义q = e2πIτ，G2k（?）=2λ（2k）（1+……”
　　“……Bn是Bernoulli数，ζ（z）是黎曼Zeta函数和σp（n）是除数和函数的总和p，然后，然后……”
　　脑子运算速度快不够用了。
　　程诺随手拿起一张空白的草稿纸，一个个公式跃然于纸上。
　　处于极度兴奋状态他，已经忘记了时间，忘记了疲惫，满眼中，只剩下那逐渐推向真相的数学公式。
　　今晚，对程诺来说，绝对是一个不眠夜。
　　同时，在BSD猜想研究的漫长历史长河中，这也是足以被记录在史册的一夜！
　　…………
　　清晨六点四十五分。
　　窗外远处的天空中渐渐升起一抹鱼肚白。
　　彻夜未眠的程诺在草稿纸上，写下最后一行公式。
　　【……N（q）=-1-504∑n^5q^n/1-q^n】
　　终于搞定了啊！
　　程诺伸了伸懒腰，揉了揉有些发胀的眼睛，起身挪开凳子，给自己倒杯水。
　　而睡眠较浅的方教授也被程诺的发出声的声音惊醒。
　　方教授抬头，感觉披在自己背上的毛毯，望着程诺。
　　“昨晚一晚没睡？”方教授望着程诺憔悴的脸色，担忧问道。
　　程诺点点头。
　　方教授轻轻皱眉，“一晚没睡，虽然你还年轻，也不是这样的拼法！到老了，你就应该给你的身体还债了！”
　　“教授，我又不是经常通宵，偶尔一两次还是没关系的。”程诺嘻嘻笑道。
　　方教授笑呵呵的摆摆手，“好了，我知道你下午还有课。你赶快会宿舍补补觉，不要因为这边工作的事情就耽误了学业。”
　　“明白！”程诺得令，走到办公室门边的衣架上披上外套，挥手和方教授告别，“那教授，我就先回宿舍了啊！”
　　“嗯。走吧。”在程诺刚想转身离开的时候，方教授叫住程诺，“对了，你熬夜钻研一晚上，有没有什么进展！”
　　“有！”程诺自信满满的点头，微微笑道，“不仅有进展，而且还有很大的进展。具体东西，都在那几张草稿纸上，教授您可以看看。”
　　说完，程诺推门离开。
　　方教授送走了程诺，满心疑惑的拿起程诺桌前的那四五张草稿纸读了起来。
　　十分钟，二十分钟，三十分钟……
　　整整三个多小时，方教授的身形几乎都没有动过。
　　只有那微微颤抖的手指，显示着他内心的极不平静！
　　方教授轻轻将翻看完的几张草纸放回桌面，整个人靠在椅背上，手指有韵律的敲击着桌面，脸上，露出异常欣慰的神情。
　　“程诺，希望你以后带给我的惊喜，会越来越大！”
　　办公室内，响起方教授悠悠的话语。
　　…………
　　宿舍内，程诺一觉睡到中午十二点。
　　吃着让袁华帮忙从食堂带回来的午饭，程诺刷起微信。
　　嗯，穆冷那边是完全一副佛系女友的姿态，知道程诺忙，所以平常时候也不发消息打扰他。
　　倒是另一个女生，最近却频频在微信上和程诺交流。
　　那就是程诺的新晋小学妹宫佳佳，在开学迎新上遇到的那个同样毕业于青城二中，却比程诺小一届的女孩。
　　本来宫佳佳就对程诺这位传奇学长佩服的很，在加上进入大学之后，更是听闻了一些关于程诺学长的光辉事迹。
　　比如大一就发表SCI论文，参与三四个课题项目之类的啦！
　　更是拔高了程诺在宫佳佳心目当中的形象。
　　由于程诺经常神龙见首不见尾，所以宫佳佳只能时常在微信上请教程诺问题。
　　程诺也是本着乐于助人的想法，没事的时候倒是经常指点几次。
　　看着宫佳佳的微信图标上显示有新消息，程诺便下意识的点进去，本以为是数学题目，没想到只是问自己在不在。
　　宫佳佳：“学长，学长，在吗？”
　　程诺：“在。”
　　宫佳佳：“学长，你想不想看我的写真照片？”
　　嚯，这么奔放的吗？
　　程诺当然拒绝，“不想看。”
　　宫佳佳：“学长你真的不想看？”
　　程诺犹豫了一下：“啊？那看看吧。”
　　宫佳佳：“学姐说的果然没错，学长都是意志力不坚定的猥琐男！”
　　程诺：“……”
　　这小妞啥时候抽风了，这是在搞什么东东？！
　　五分钟后。
　　宫佳佳：“学长，想不想看我的写真照片？”
　　程诺：“不想看。”
　　宫佳佳：“学长，你真不想看？”
　　程诺：“不想看！！”
　　宫佳佳：“哼，学姐说的果然不错，学长都是一群基佬！”
　　程诺：“哇……哇擦！你怎么知道的？”
　　宫佳佳：“……”
　　又是过了五分钟。
　　宫佳佳：“学长，抱歉啊，刚才我去洗澡了，和你对话的是我舍友。【可怜】【可怜】，不过，学长，没想到你不喜欢女人。”
　　程诺：“……”


第三百三十七章 又是一年

　　337章
　　傍晚，结束一天的课程，程诺再次独自一人来到方教授办公室。
　　一推门进来，程诺便见方教授正襟危坐在办公桌前，面色严肃的盯着他。
　　被盯得有些脊背发寒，程诺挠挠头，讪讪笑道，“教授，我没做错什么吧？”
　　方教授摇摇头，对程诺招招手。
　　程诺搬过一把椅子，坐在方教授办公桌对面，双手放在膝上，一幅悉听尊便的模样。
　　方教授紧盯了程诺几秒，随即严肃的脸色如冰雪融化般消逝不见，变幻成一幅春风和煦的笑意。
　　他指着程诺，“你这个小子的表现，让我永远知不道你的极限在哪里啊！”
　　“教授，您的意思是指？”
　　“你今天早上走之前，不是说让我看一眼你熬夜一晚的奋斗成果吗？你写在草稿纸上的那些推导步骤我已经看过了。有时候，还真的不得不承认，天赋要比经验有用！”
　　方教授继续道，“要让我来的话，八成不会想到用“Eisenstein series理论”，因为从经验上来看，Eisenstein series理论和BSD猜想并未存在逻辑上的严密关系。而你却想到了，而你的那些推导步骤，也确实证明你的猜想是正确的！”
　　虽然早有预料自己的推导不会出错，但听到方教授的亲口肯定，那种成就感肯定是不一样的。
　　程诺脸上浮现一抹喜色，“那教授，猜想的后续证明工作……？”
　　方教授抬抬手，给了程诺一个稍安勿躁的手势。
　　随后，不紧不慢的缓缓开口，“在我们发现研究方向错误时，证明工作的进度已经进行到56%，不过你选择纠正的这个逻辑，选用Eisenstein series理论的进度点在48%左右。”